↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.44 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.45 m ↓ |
↑ 540.45 m ↓ |
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N 27 |
← 540.46 m → 292 086 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446739196777344 y=0.419654846191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446739196777344 × 216)
floor (0.446739196777344 × 65536)
floor (29277.5)tx = 29277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419654846191406 × 216)
floor (0.419654846191406 × 65536)
floor (27502.5)ty = 27502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29277 / 27502 ti = "16/29277/27502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29277/27502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29277 ÷ 216
29277 ÷ 65536x = 0.446731567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27502 ÷ 216
27502 ÷ 65536y = 0.419647216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446731567382812 × 2 - 1) × π
-0.106536865234375 × 3.1415926535Λ = -0.33469543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419647216796875 × 2 - 1) × π
0.16070556640625 × 3.1415926535Φ = 0.504871426798431 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33469543} λ = -0.33469543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504871426798431))-π/2
2×atan(1.65677249022282)-π/2
2×1.02774630342144-π/2
2.05549260684288-1.57079632675φ = 0.48469628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33469543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.176636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48469628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.771051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29277 KachelY 27502 -0.33469543 0.48469628 -19.176636 27.771051 Oben rechts KachelX + 1 29278 KachelY 27502 -0.33459956 0.48469628 -19.171143 27.771051 Unten links KachelX 29277 KachelY + 1 27503 -0.33469543 0.48461145 -19.176636 27.766191 Unten rechts KachelX + 1 29278 KachelY + 1 27503 -0.33459956 0.48461145 -19.171143 27.766191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48469628-0.48461145) × R
8.48299999999802e-05 × 6371000dl = 540.451929999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48469628-0.48461145) × R
8.48299999999802e-05 × 6371000dr = 540.451929999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33469543--0.33459956) × cos(0.48469628) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884816505105492 × 6371000do = 540.435100012565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33469543--0.33459956) × cos(0.48461145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884856027581859 × 6371000du = 540.45923985777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48469628)-sin(0.48461145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884816505105492-0.884856027581859)× R²
abs(-0.33459956--0.33469543)×3.95224763665158e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95224763665158e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95224763665158e-05× 40589641000000 ar = 292085.716229605m²