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← 472.54 m → | S 39 |
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↑ 472.54 m ↓ |
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S 39 |
← 472.51 m → 223 284 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446693420410156 y=0.618965148925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446693420410156 × 216)
floor (0.446693420410156 × 65536)
floor (29274.5)tx = 29274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618965148925781 × 216)
floor (0.618965148925781 × 65536)
floor (40564.5)ty = 40564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29274 / 40564 ti = "16/29274/40564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29274/40564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29274 ÷ 216
29274 ÷ 65536x = 0.446685791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40564 ÷ 216
40564 ÷ 65536y = 0.61895751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446685791015625 × 2 - 1) × π
-0.10662841796875 × 3.1415926535Λ = -0.33498305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61895751953125 × 2 - 1) × π
-0.2379150390625 × 3.1415926535Φ = -0.747432138875916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33498305} λ = -0.33498305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.747432138875916))-π/2
2×atan(0.473581083153456)-π/2
2×0.442289991151125-π/2
0.884579982302249-1.57079632675φ = -0.68621634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33498305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.193115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68621634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.317300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29274 KachelY 40564 -0.33498305 -0.68621634 -19.193115 -39.317300 Oben rechts KachelX + 1 29275 KachelY 40564 -0.33488718 -0.68621634 -19.187622 -39.317300 Unten links KachelX 29274 KachelY + 1 40565 -0.33498305 -0.68629051 -19.193115 -39.321550 Unten rechts KachelX + 1 29275 KachelY + 1 40565 -0.33488718 -0.68629051 -19.187622 -39.321550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68621634--0.68629051) × R
7.41699999999845e-05 × 6371000dl = 472.537069999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68621634--0.68629051) × R
7.41699999999845e-05 × 6371000dr = 472.537069999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33498305--0.33488718) × cos(-0.68621634) × R
9.58699999999979e-05 × 0.773648928921031 × 6371000do = 472.535304058555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33498305--0.33488718) × cos(-0.68629051) × R
9.58699999999979e-05 × 0.773601931605604 × 6371000du = 472.506598673069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68621634)-sin(-0.68629051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773648928921031-0.773601931605604)× R²
abs(-0.33488718--0.33498305)×4.69973154262338e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69973154262338e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69973154262338e-05× 40589641000000 ar = 223283.665974562m²