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← | N 59 |
← 312.31 m → | N 59 |
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↑ 312.31 m ↓ |
↑ 312.31 m ↓ |
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N 59 |
← 312.33 m → 97 540 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446678161621094 y=0.294517517089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446678161621094 × 216)
floor (0.446678161621094 × 65536)
floor (29273.5)tx = 29273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294517517089844 × 216)
floor (0.294517517089844 × 65536)
floor (19301.5)ty = 19301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29273 / 19301 ti = "16/29273/19301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29273/19301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29273 ÷ 216
29273 ÷ 65536x = 0.446670532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19301 ÷ 216
19301 ÷ 65536y = 0.294509887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446670532226562 × 2 - 1) × π
-0.106658935546875 × 3.1415926535Λ = -0.33507893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294509887695312 × 2 - 1) × π
0.410980224609375 × 3.1415926535Φ = 1.29113245436659 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33507893} λ = -0.33507893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29113245436659))-π/2
2×atan(3.63690285106916)-π/2
2×1.30246802174954-π/2
2.60493604349907-1.57079632675φ = 1.03413972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33507893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.198608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03413972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.251841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29273 KachelY 19301 -0.33507893 1.03413972 -19.198608 59.251841 Oben rechts KachelX + 1 29274 KachelY 19301 -0.33498305 1.03413972 -19.193115 59.251841 Unten links KachelX 29273 KachelY + 1 19302 -0.33507893 1.03409070 -19.198608 59.249033 Unten rechts KachelX + 1 29274 KachelY + 1 19302 -0.33498305 1.03409070 -19.193115 59.249033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03413972-1.03409070) × R
4.90200000000662e-05 × 6371000dl = 312.306420000422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03413972-1.03409070) × R
4.90200000000662e-05 × 6371000dr = 312.306420000422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33507893--0.33498305) × cos(1.03413972) × R
9.58799999999926e-05 × 0.511265466043581 × 6371000do = 312.307266605588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33507893--0.33498305) × cos(1.03409070) × R
9.58799999999926e-05 × 0.511307594337058 × 6371000du = 312.333000736007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03413972)-sin(1.03409070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.511265466043581-0.511307594337058)× R²
abs(-0.33498305--0.33507893)×4.21282934762734e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.21282934762734e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.21282934762734e-05× 40589641000000 ar = 97539.5828601552m²