↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 312.25 m → | N 59 |
→ |
↑ 312.24 m ↓ |
↑ 312.24 m ↓ |
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N 59 |
← 312.27 m → 97 501 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446662902832031 y=0.294502258300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446662902832031 × 216)
floor (0.446662902832031 × 65536)
floor (29272.5)tx = 29272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294502258300781 × 216)
floor (0.294502258300781 × 65536)
floor (19300.5)ty = 19300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29272 / 19300 ti = "16/29272/19300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29272/19300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29272 ÷ 216
29272 ÷ 65536x = 0.4466552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19300 ÷ 216
19300 ÷ 65536y = 0.29449462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4466552734375 × 2 - 1) × π
-0.106689453125 × 3.1415926535Λ = -0.33517480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29449462890625 × 2 - 1) × π
0.4110107421875 × 3.1415926535Φ = 1.29122832816583 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33517480} λ = -0.33517480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29122832816583))-π/2
2×atan(3.63725155147831)-π/2
2×1.30249252922131-π/2
2.60498505844263-1.57079632675φ = 1.03418873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33517480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.204101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03418873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.254649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29272 KachelY 19300 -0.33517480 1.03418873 -19.204101 59.254649 Oben rechts KachelX + 1 29273 KachelY 19300 -0.33507893 1.03418873 -19.198608 59.254649 Unten links KachelX 29272 KachelY + 1 19301 -0.33517480 1.03413972 -19.204101 59.251841 Unten rechts KachelX + 1 29273 KachelY + 1 19301 -0.33507893 1.03413972 -19.198608 59.251841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03418873-1.03413972) × R
4.9009999999905e-05 × 6371000dl = 312.242709999394m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03418873-1.03413972) × R
4.9009999999905e-05 × 6371000dr = 312.242709999394m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33517480--0.33507893) × cos(1.03418873) × R
9.58699999999979e-05 × 0.511223345116034 × 6371000do = 312.248966935356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33517480--0.33507893) × cos(1.03413972) × R
9.58699999999979e-05 × 0.511265466043581 × 6371000du = 312.274693882763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03418873)-sin(1.03413972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.511223345116034-0.511265466043581)× R²
abs(-0.33507893--0.33517480)×4.21209275478507e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.21209275478507e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.21209275478507e-05× 40589641000000 ar = 97501.4801760093m²