↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 472.47 m → | S 39 |
→ |
↑ 472.41 m ↓ |
↑ 472.41 m ↓ |
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S 39 |
← 472.44 m → 223 192 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446647644042969 y=0.619026184082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446647644042969 × 216)
floor (0.446647644042969 × 65536)
floor (29271.5)tx = 29271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619026184082031 × 216)
floor (0.619026184082031 × 65536)
floor (40568.5)ty = 40568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29271 / 40568 ti = "16/29271/40568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29271/40568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29271 ÷ 216
29271 ÷ 65536x = 0.446640014648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40568 ÷ 216
40568 ÷ 65536y = 0.6190185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446640014648438 × 2 - 1) × π
-0.106719970703125 × 3.1415926535Λ = -0.33527068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6190185546875 × 2 - 1) × π
-0.238037109375 × 3.1415926535Φ = -0.747815634072876 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33527068} λ = -0.33527068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.747815634072876))-π/2
2×atan(0.473399501902689)-π/2
2×0.442141663851275-π/2
0.884283327702549-1.57079632675φ = -0.68651300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33527068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.209595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68651300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.334297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29271 KachelY 40568 -0.33527068 -0.68651300 -19.209595 -39.334297 Oben rechts KachelX + 1 29272 KachelY 40568 -0.33517480 -0.68651300 -19.204101 -39.334297 Unten links KachelX 29271 KachelY + 1 40569 -0.33527068 -0.68658715 -19.209595 -39.338546 Unten rechts KachelX + 1 29272 KachelY + 1 40569 -0.33517480 -0.68658715 -19.204101 -39.338546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68651300--0.68658715) × R
7.41499999999951e-05 × 6371000dl = 472.409649999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68651300--0.68658715) × R
7.41499999999951e-05 × 6371000dr = 472.409649999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33527068--0.33517480) × cos(-0.68651300) × R
9.58799999999926e-05 × 0.773460926802857 × 6371000do = 472.469751859661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33527068--0.33517480) × cos(-0.68658715) × R
9.58799999999926e-05 × 0.773413925145235 × 6371000du = 472.44104082754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68651300)-sin(-0.68658715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773460926802857-0.773413925145235)× R²
abs(-0.33517480--0.33527068)×4.70016576220589e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.70016576220589e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.70016576220589e-05× 40589641000000 ar = 223192.488529317m²