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← | S 45 |
← 429.29 m → | S 45 |
→ |
↑ 429.28 m ↓ |
↑ 429.28 m ↓ |
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S 45 |
← 429.26 m → 184 278 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446632385253906 y=0.641639709472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446632385253906 × 216)
floor (0.446632385253906 × 65536)
floor (29270.5)tx = 29270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.641639709472656 × 216)
floor (0.641639709472656 × 65536)
floor (42050.5)ty = 42050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29270 / 42050 ti = "16/29270/42050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29270/42050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29270 ÷ 216
29270 ÷ 65536x = 0.446624755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42050 ÷ 216
42050 ÷ 65536y = 0.641632080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446624755859375 × 2 - 1) × π
-0.10675048828125 × 3.1415926535Λ = -0.33536655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.641632080078125 × 2 - 1) × π
-0.28326416015625 × 3.1415926535Φ = -0.889900604546722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33536655} λ = -0.33536655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.889900604546722))-π/2
2×atan(0.410696572095626)-π/2
2×0.389693414384088-π/2
0.779386828768176-1.57079632675φ = -0.79140950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33536655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.215088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79140950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.344424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29270 KachelY 42050 -0.33536655 -0.79140950 -19.215088 -45.344424 Oben rechts KachelX + 1 29271 KachelY 42050 -0.33527068 -0.79140950 -19.209595 -45.344424 Unten links KachelX 29270 KachelY + 1 42051 -0.33536655 -0.79147688 -19.215088 -45.348285 Unten rechts KachelX + 1 29271 KachelY + 1 42051 -0.33527068 -0.79147688 -19.209595 -45.348285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79140950--0.79147688) × R
6.73800000000613e-05 × 6371000dl = 429.27798000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79140950--0.79147688) × R
6.73800000000613e-05 × 6371000dr = 429.27798000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33536655--0.33527068) × cos(-0.79140950) × R
9.58699999999979e-05 × 0.702843373885093 × 6371000do = 429.288136994543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33536655--0.33527068) × cos(-0.79147688) × R
9.58699999999979e-05 × 0.702795441888049 × 6371000du = 429.258860716957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79140950)-sin(-0.79147688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.702843373885093-0.702795441888049)× R²
abs(-0.33527068--0.33536655)×4.79319970438929e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79319970438929e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79319970438929e-05× 40589641000000 ar = 184277.660526155m²