↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 298.09 m → | N 60 |
→ |
↑ 298.04 m ↓ |
↑ 298.04 m ↓ |
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N 60 |
← 298.12 m → 88 845 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446601867675781 y=0.285957336425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446601867675781 × 216)
floor (0.446601867675781 × 65536)
floor (29268.5)tx = 29268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.285957336425781 × 216)
floor (0.285957336425781 × 65536)
floor (18740.5)ty = 18740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29268 / 18740 ti = "16/29268/18740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29268/18740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29268 ÷ 216
29268 ÷ 65536x = 0.44659423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18740 ÷ 216
18740 ÷ 65536y = 0.28594970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44659423828125 × 2 - 1) × π
-0.1068115234375 × 3.1415926535Λ = -0.33555830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28594970703125 × 2 - 1) × π
0.4281005859375 × 3.1415926535Φ = 1.3449176557403 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33555830} λ = -0.33555830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3449176557403))-π/2
2×atan(3.83787050098285)-π/2
2×1.31590271001678-π/2
2.63180542003356-1.57079632675φ = 1.06100909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33555830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.226074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06100909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.791343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29268 KachelY 18740 -0.33555830 1.06100909 -19.226074 60.791343 Oben rechts KachelX + 1 29269 KachelY 18740 -0.33546242 1.06100909 -19.220581 60.791343 Unten links KachelX 29268 KachelY + 1 18741 -0.33555830 1.06096231 -19.226074 60.788663 Unten rechts KachelX + 1 29269 KachelY + 1 18741 -0.33546242 1.06096231 -19.220581 60.788663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06100909-1.06096231) × R
4.6779999999913e-05 × 6371000dl = 298.035379999446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06100909-1.06096231) × R
4.6779999999913e-05 × 6371000dr = 298.035379999446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33555830--0.33546242) × cos(1.06100909) × R
9.58799999999926e-05 × 0.487991547916177 × 6371000do = 298.090359272065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33555830--0.33546242) × cos(1.06096231) × R
9.58799999999926e-05 × 0.488032379228212 × 6371000du = 298.115301139452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06100909)-sin(1.06096231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.487991547916177-0.488032379228212)× R²
abs(-0.33546242--0.33555830)×4.08313120346948e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.08313120346948e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.08313120346948e-05× 40589641000000 ar = 88845.190295426m²