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← | S 39 |
← 471.93 m → | S 39 |
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↑ 471.90 m ↓ |
↑ 471.90 m ↓ |
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S 39 |
← 471.90 m → 222 698 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446586608886719 y=0.619285583496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446586608886719 × 216)
floor (0.446586608886719 × 65536)
floor (29267.5)tx = 29267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619285583496094 × 216)
floor (0.619285583496094 × 65536)
floor (40585.5)ty = 40585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29267 / 40585 ti = "16/29267/40585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29267/40585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29267 ÷ 216
29267 ÷ 65536x = 0.446578979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40585 ÷ 216
40585 ÷ 65536y = 0.619277954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446578979492188 × 2 - 1) × π
-0.106842041015625 × 3.1415926535Λ = -0.33565417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619277954101562 × 2 - 1) × π
-0.238555908203125 × 3.1415926535Φ = -0.749445488659958 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33565417} λ = -0.33565417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.749445488659958))-π/2
2×atan(0.472628557986893)-π/2
2×0.441511675066281-π/2
0.883023350132561-1.57079632675φ = -0.68777298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33565417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.231567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68777298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.406489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29267 KachelY 40585 -0.33565417 -0.68777298 -19.231567 -39.406489 Oben rechts KachelX + 1 29268 KachelY 40585 -0.33555830 -0.68777298 -19.226074 -39.406489 Unten links KachelX 29267 KachelY + 1 40586 -0.33565417 -0.68784705 -19.231567 -39.410733 Unten rechts KachelX + 1 29268 KachelY + 1 40586 -0.33555830 -0.68784705 -19.226074 -39.410733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68777298--0.68784705) × R
7.40700000000372e-05 × 6371000dl = 471.899970000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68777298--0.68784705) × R
7.40700000000372e-05 × 6371000dr = 471.899970000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33565417--0.33555830) × cos(-0.68777298) × R
9.58699999999979e-05 × 0.772661682318832 × 6371000do = 471.932305907958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33565417--0.33555830) × cos(-0.68784705) × R
9.58699999999979e-05 × 0.772614659228223 × 6371000du = 471.903584779306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68777298)-sin(-0.68784705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772661682318832-0.772614659228223)× R²
abs(-0.33555830--0.33565417)×4.70230906097768e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70230906097768e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70230906097768e-05× 40589641000000 ar = 222698.064352025m²