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← 472.28 m → | S 39 |
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↑ 472.28 m ↓ |
↑ 472.28 m ↓ |
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S 39 |
← 472.25 m → 223 041 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446586608886719 y=0.619102478027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446586608886719 × 216)
floor (0.446586608886719 × 65536)
floor (29267.5)tx = 29267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619102478027344 × 216)
floor (0.619102478027344 × 65536)
floor (40573.5)ty = 40573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29267 / 40573 ti = "16/29267/40573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29267/40573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29267 ÷ 216
29267 ÷ 65536x = 0.446578979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40573 ÷ 216
40573 ÷ 65536y = 0.619094848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446578979492188 × 2 - 1) × π
-0.106842041015625 × 3.1415926535Λ = -0.33565417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619094848632812 × 2 - 1) × π
-0.238189697265625 × 3.1415926535Φ = -0.748295003069077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33565417} λ = -0.33565417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.748295003069077))-π/2
2×atan(0.473172623242303)-π/2
2×0.441956305422899-π/2
0.883912610845797-1.57079632675φ = -0.68688372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33565417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.231567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68688372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.355538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29267 KachelY 40573 -0.33565417 -0.68688372 -19.231567 -39.355538 Oben rechts KachelX + 1 29268 KachelY 40573 -0.33555830 -0.68688372 -19.226074 -39.355538 Unten links KachelX 29267 KachelY + 1 40574 -0.33565417 -0.68695785 -19.231567 -39.359786 Unten rechts KachelX + 1 29268 KachelY + 1 40574 -0.33555830 -0.68695785 -19.226074 -39.359786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68688372--0.68695785) × R
7.41300000000056e-05 × 6371000dl = 472.282230000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68688372--0.68695785) × R
7.41300000000056e-05 × 6371000dr = 472.282230000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33565417--0.33555830) × cos(-0.68688372) × R
9.58699999999979e-05 × 0.773225895017234 × 6371000do = 472.27692012382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33565417--0.33555830) × cos(-0.68695785) × R
9.58699999999979e-05 × 0.773178884785668 × 6371000du = 472.248206849314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68688372)-sin(-0.68695785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773225895017234-0.773178884785668)× R²
abs(-0.33555830--0.33565417)×4.70102315665022e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70102315665022e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70102315665022e-05× 40589641000000 ar = 223041.216730932m²