↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 318.25 m → | N 58 |
→ |
↑ 318.30 m ↓ |
↑ 318.30 m ↓ |
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N 58 |
← 318.28 m → 101 303 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446571350097656 y=0.298042297363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446571350097656 × 216)
floor (0.446571350097656 × 65536)
floor (29266.5)tx = 29266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298042297363281 × 216)
floor (0.298042297363281 × 65536)
floor (19532.5)ty = 19532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29266 / 19532 ti = "16/29266/19532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29266/19532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29266 ÷ 216
29266 ÷ 65536x = 0.446563720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19532 ÷ 216
19532 ÷ 65536y = 0.29803466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446563720703125 × 2 - 1) × π
-0.10687255859375 × 3.1415926535Λ = -0.33575004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29803466796875 × 2 - 1) × π
0.4039306640625 × 3.1415926535Φ = 1.26898560674213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33575004} λ = -0.33575004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26898560674213))-π/2
2×atan(3.55724228895206)-π/2
2×1.29675246424326-π/2
2.59350492848652-1.57079632675φ = 1.02270860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33575004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.237060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02270860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.596886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29266 KachelY 19532 -0.33575004 1.02270860 -19.237060 58.596886 Oben rechts KachelX + 1 29267 KachelY 19532 -0.33565417 1.02270860 -19.231567 58.596886 Unten links KachelX 29266 KachelY + 1 19533 -0.33575004 1.02265864 -19.237060 58.594024 Unten rechts KachelX + 1 29267 KachelY + 1 19533 -0.33565417 1.02265864 -19.231567 58.594024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02270860-1.02265864) × R
4.99600000001266e-05 × 6371000dl = 318.295160000806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02270860-1.02265864) × R
4.99600000001266e-05 × 6371000dr = 318.295160000806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33575004--0.33565417) × cos(1.02270860) × R
9.58700000000534e-05 × 0.521056014445903 × 6371000do = 318.254641108678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33575004--0.33565417) × cos(1.02265864) × R
9.58700000000534e-05 × 0.521098655778882 × 6371000du = 318.280685913358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02270860)-sin(1.02265864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521056014445903-0.521098655778882)× R²
abs(-0.33565417--0.33575004)×4.26413329788211e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.26413329788211e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.26413329788211e-05× 40589641000000 ar = 101303.056901253m²