↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 297.86 m → | N 60 |
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↑ 297.84 m ↓ |
↑ 297.84 m ↓ |
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N 60 |
← 297.88 m → 88 720 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446540832519531 y=0.285835266113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446540832519531 × 216)
floor (0.446540832519531 × 65536)
floor (29264.5)tx = 29264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.285835266113281 × 216)
floor (0.285835266113281 × 65536)
floor (18732.5)ty = 18732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29264 / 18732 ti = "16/29264/18732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29264/18732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29264 ÷ 216
29264 ÷ 65536x = 0.446533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18732 ÷ 216
18732 ÷ 65536y = 0.28582763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446533203125 × 2 - 1) × π
-0.10693359375 × 3.1415926535Λ = -0.33594179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28582763671875 × 2 - 1) × π
0.4283447265625 × 3.1415926535Φ = 1.34568464613422 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33594179} λ = -0.33594179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34568464613422))-π/2
2×atan(3.84081523993911)-π/2
2×1.31608978979732-π/2
2.63217957959464-1.57079632675φ = 1.06138325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33594179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.248047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06138325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.812781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29264 KachelY 18732 -0.33594179 1.06138325 -19.248047 60.812781 Oben rechts KachelX + 1 29265 KachelY 18732 -0.33584592 1.06138325 -19.242554 60.812781 Unten links KachelX 29264 KachelY + 1 18733 -0.33594179 1.06133650 -19.248047 60.810102 Unten rechts KachelX + 1 29265 KachelY + 1 18733 -0.33584592 1.06133650 -19.242554 60.810102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06138325-1.06133650) × R
4.67500000000953e-05 × 6371000dl = 297.844250000607m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06138325-1.06133650) × R
4.67500000000953e-05 × 6371000dr = 297.844250000607m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33594179--0.33584592) × cos(1.06138325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.487664928825287 × 6371000do = 297.859774384399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33594179--0.33584592) × cos(1.06133650) × R
9.58699999999979e-05 × 0.487705742485995 × 6371000du = 297.884702869208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06138325)-sin(1.06133650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.487664928825287-0.487705742485995)× R²
abs(-0.33584592--0.33594179)×4.08136607077392e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.08136607077392e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.08136607077392e-05× 40589641000000 ar = 88719.5335261607m²