↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 471.98 m → | S 39 |
→ |
↑ 471.90 m ↓ |
↑ 471.90 m ↓ |
|||
S 39 |
← 471.95 m → 222 721 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446525573730469 y=0.619285583496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446525573730469 × 216)
floor (0.446525573730469 × 65536)
floor (29263.5)tx = 29263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619285583496094 × 216)
floor (0.619285583496094 × 65536)
floor (40585.5)ty = 40585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29263 / 40585 ti = "16/29263/40585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29263/40585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29263 ÷ 216
29263 ÷ 65536x = 0.446517944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40585 ÷ 216
40585 ÷ 65536y = 0.619277954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446517944335938 × 2 - 1) × π
-0.106964111328125 × 3.1415926535Λ = -0.33603767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619277954101562 × 2 - 1) × π
-0.238555908203125 × 3.1415926535Φ = -0.749445488659958 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33603767} λ = -0.33603767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.749445488659958))-π/2
2×atan(0.472628557986893)-π/2
2×0.441511675066281-π/2
0.883023350132561-1.57079632675φ = -0.68777298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33603767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.253540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68777298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.406489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29263 KachelY 40585 -0.33603767 -0.68777298 -19.253540 -39.406489 Oben rechts KachelX + 1 29264 KachelY 40585 -0.33594179 -0.68777298 -19.248047 -39.406489 Unten links KachelX 29263 KachelY + 1 40586 -0.33603767 -0.68784705 -19.253540 -39.410733 Unten rechts KachelX + 1 29264 KachelY + 1 40586 -0.33594179 -0.68784705 -19.248047 -39.410733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68777298--0.68784705) × R
7.40700000000372e-05 × 6371000dl = 471.899970000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68777298--0.68784705) × R
7.40700000000372e-05 × 6371000dr = 471.899970000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33603767--0.33594179) × cos(-0.68777298) × R
9.58799999999926e-05 × 0.772661682318832 × 6371000do = 471.981532183712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33603767--0.33594179) × cos(-0.68784705) × R
9.58799999999926e-05 × 0.772614659228223 × 6371000du = 471.952808059219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68777298)-sin(-0.68784705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772661682318832-0.772614659228223)× R²
abs(-0.33594179--0.33603767)×4.70230906097768e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.70230906097768e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.70230906097768e-05× 40589641000000 ar = 222721.293523219m²