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← | N 60 |
← 297.87 m → | N 60 |
→ |
↑ 297.91 m ↓ |
↑ 297.91 m ↓ |
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N 60 |
← 297.89 m → 88 740 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446525573730469 y=0.285820007324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446525573730469 × 216)
floor (0.446525573730469 × 65536)
floor (29263.5)tx = 29263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.285820007324219 × 216)
floor (0.285820007324219 × 65536)
floor (18731.5)ty = 18731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29263 / 18731 ti = "16/29263/18731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29263/18731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29263 ÷ 216
29263 ÷ 65536x = 0.446517944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18731 ÷ 216
18731 ÷ 65536y = 0.285812377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446517944335938 × 2 - 1) × π
-0.106964111328125 × 3.1415926535Λ = -0.33603767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.285812377929688 × 2 - 1) × π
0.428375244140625 × 3.1415926535Φ = 1.34578051993346 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33603767} λ = -0.33603767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34578051993346))-π/2
2×atan(3.84118349114088)-π/2
2×1.31611316596362-π/2
2.63222633192724-1.57079632675φ = 1.06143001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33603767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.253540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06143001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.815460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29263 KachelY 18731 -0.33603767 1.06143001 -19.253540 60.815460 Oben rechts KachelX + 1 29264 KachelY 18731 -0.33594179 1.06143001 -19.248047 60.815460 Unten links KachelX 29263 KachelY + 1 18732 -0.33603767 1.06138325 -19.253540 60.812781 Unten rechts KachelX + 1 29264 KachelY + 1 18732 -0.33594179 1.06138325 -19.248047 60.812781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06143001-1.06138325) × R
4.67600000000346e-05 × 6371000dl = 297.90796000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06143001-1.06138325) × R
4.67600000000346e-05 × 6371000dr = 297.90796000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33603767--0.33594179) × cos(1.06143001) × R
9.58799999999926e-05 × 0.48762410536822 × 6371000do = 297.865906447831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33603767--0.33594179) × cos(1.06138325) × R
9.58799999999926e-05 × 0.487664928825287 × 6371000du = 297.890843516998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06143001)-sin(1.06138325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.48762410536822-0.487664928825287)× R²
abs(-0.33594179--0.33603767)×4.08234570666299e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.08234570666299e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.08234570666299e-05× 40589641000000 ar = 88740.3390354281m²