↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 318.59 m → | N 58 |
→ |
↑ 318.61 m ↓ |
↑ 318.61 m ↓ |
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N 58 |
← 318.62 m → 101 512 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446495056152344 y=0.298240661621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446495056152344 × 216)
floor (0.446495056152344 × 65536)
floor (29261.5)tx = 29261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298240661621094 × 216)
floor (0.298240661621094 × 65536)
floor (19545.5)ty = 19545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29261 / 19545 ti = "16/29261/19545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29261/19545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29261 ÷ 216
29261 ÷ 65536x = 0.446487426757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19545 ÷ 216
19545 ÷ 65536y = 0.298233032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446487426757812 × 2 - 1) × π
-0.107025146484375 × 3.1415926535Λ = -0.33622941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298233032226562 × 2 - 1) × π
0.403533935546875 × 3.1415926535Φ = 1.26773924735201 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33622941} λ = -0.33622941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26773924735201))-π/2
2×atan(3.55281144840573)-π/2
2×1.29642757996419-π/2
2.59285515992838-1.57079632675φ = 1.02205883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33622941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.264526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02205883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.559657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29261 KachelY 19545 -0.33622941 1.02205883 -19.264526 58.559657 Oben rechts KachelX + 1 29262 KachelY 19545 -0.33613354 1.02205883 -19.259033 58.559657 Unten links KachelX 29261 KachelY + 1 19546 -0.33622941 1.02200882 -19.264526 58.556792 Unten rechts KachelX + 1 29262 KachelY + 1 19546 -0.33613354 1.02200882 -19.259033 58.556792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02205883-1.02200882) × R
5.00100000000447e-05 × 6371000dl = 318.613710000285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02205883-1.02200882) × R
5.00100000000447e-05 × 6371000dr = 318.613710000285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33622941--0.33613354) × cos(1.02205883) × R
9.58699999999979e-05 × 0.521610497715775 × 6371000do = 318.593312708402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33622941--0.33613354) × cos(1.02200882) × R
9.58699999999979e-05 × 0.521653164782159 × 6371000du = 318.61937323073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02205883)-sin(1.02200882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521610497715775-0.521653164782159)× R²
abs(-0.33613354--0.33622941)×4.26670663836726e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26670663836726e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26670663836726e-05× 40589641000000 ar = 101512.348984166m²