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← | N 58 |
← 318.54 m → | N 58 |
→ |
↑ 318.55 m ↓ |
↑ 318.55 m ↓ |
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N 58 |
← 318.57 m → 101 475 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446495056152344 y=0.298210144042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446495056152344 × 216)
floor (0.446495056152344 × 65536)
floor (29261.5)tx = 29261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298210144042969 × 216)
floor (0.298210144042969 × 65536)
floor (19543.5)ty = 19543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29261 / 19543 ti = "16/29261/19543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29261/19543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29261 ÷ 216
29261 ÷ 65536x = 0.446487426757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19543 ÷ 216
19543 ÷ 65536y = 0.298202514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446487426757812 × 2 - 1) × π
-0.107025146484375 × 3.1415926535Λ = -0.33622941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298202514648438 × 2 - 1) × π
0.403594970703125 × 3.1415926535Φ = 1.26793099495049 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33622941} λ = -0.33622941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26793099495049))-π/2
2×atan(3.55349275678635)-π/2
2×1.29647758465359-π/2
2.59295516930719-1.57079632675φ = 1.02215884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33622941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.264526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02215884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.565388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29261 KachelY 19543 -0.33622941 1.02215884 -19.264526 58.565388 Oben rechts KachelX + 1 29262 KachelY 19543 -0.33613354 1.02215884 -19.259033 58.565388 Unten links KachelX 29261 KachelY + 1 19544 -0.33622941 1.02210884 -19.264526 58.562523 Unten rechts KachelX + 1 29262 KachelY + 1 19544 -0.33613354 1.02210884 -19.259033 58.562523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02215884-1.02210884) × R
4.99999999998835e-05 × 6371000dl = 318.549999999258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02215884-1.02210884) × R
4.99999999998835e-05 × 6371000dr = 318.549999999258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33622941--0.33613354) × cos(1.02215884) × R
9.58699999999979e-05 × 0.52152516820183 × 6371000do = 318.541194484864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33622941--0.33613354) × cos(1.02210884) × R
9.58699999999979e-05 × 0.521567829344844 × 6371000du = 318.567251389271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02215884)-sin(1.02210884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52152516820183-0.521567829344844)× R²
abs(-0.33613354--0.33622941)×4.26611430136559e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26611430136559e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26611430136559e-05× 40589641000000 ar = 101475.447737686m²