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← | N 59 |
← 311.20 m → | N 59 |
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↑ 311.22 m ↓ |
↑ 311.22 m ↓ |
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N 59 |
← 311.22 m → 96 855 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446464538574219 y=0.293876647949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446464538574219 × 216)
floor (0.446464538574219 × 65536)
floor (29259.5)tx = 29259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293876647949219 × 216)
floor (0.293876647949219 × 65536)
floor (19259.5)ty = 19259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29259 / 19259 ti = "16/29259/19259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29259/19259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29259 ÷ 216
29259 ÷ 65536x = 0.446456909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19259 ÷ 216
19259 ÷ 65536y = 0.293869018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446456909179688 × 2 - 1) × π
-0.107086181640625 × 3.1415926535Λ = -0.33642116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293869018554688 × 2 - 1) × π
0.412261962890625 × 3.1415926535Φ = 1.29515915393468 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33642116} λ = -0.33642116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29515915393468))-π/2
2×atan(3.65157709075832)-π/2
2×1.30349559818531-π/2
2.60699119637063-1.57079632675φ = 1.03619487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33642116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.275513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03619487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.369593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29259 KachelY 19259 -0.33642116 1.03619487 -19.275513 59.369593 Oben rechts KachelX + 1 29260 KachelY 19259 -0.33632529 1.03619487 -19.270020 59.369593 Unten links KachelX 29259 KachelY + 1 19260 -0.33642116 1.03614602 -19.275513 59.366794 Unten rechts KachelX + 1 29260 KachelY + 1 19260 -0.33632529 1.03614602 -19.270020 59.366794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03619487-1.03614602) × R
4.88500000002112e-05 × 6371000dl = 311.223350001346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03619487-1.03614602) × R
4.88500000002112e-05 × 6371000dr = 311.223350001346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33642116--0.33632529) × cos(1.03619487) × R
9.58699999999979e-05 × 0.509498144730281 × 6371000do = 311.195235638939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33642116--0.33632529) × cos(1.03614602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.509540178167565 × 6371000du = 311.220909148363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03619487)-sin(1.03614602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509498144730281-0.509540178167565)× R²
abs(-0.33632529--0.33642116)×4.20334372837061e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.20334372837061e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.20334372837061e-05× 40589641000000 ar = 96855.2188572768m²