↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 280.05 m → | N 62 |
→ |
↑ 280.07 m ↓ |
↑ 280.07 m ↓ |
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N 62 |
← 280.07 m → 78 436 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446418762207031 y=0.274696350097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446418762207031 × 216)
floor (0.446418762207031 × 65536)
floor (29256.5)tx = 29256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274696350097656 × 216)
floor (0.274696350097656 × 65536)
floor (18002.5)ty = 18002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29256 / 18002 ti = "16/29256/18002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29256/18002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29256 ÷ 216
29256 ÷ 65536x = 0.4464111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18002 ÷ 216
18002 ÷ 65536y = 0.274688720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4464111328125 × 2 - 1) × π
-0.107177734375 × 3.1415926535Λ = -0.33670878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274688720703125 × 2 - 1) × π
0.45062255859375 × 3.1415926535Φ = 1.4156725195795 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33670878} λ = -0.33670878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4156725195795))-π/2
2×atan(4.11925581483666)-π/2
2×1.33264113481759-π/2
2.66528226963518-1.57079632675φ = 1.09448594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33670878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.291992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09448594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.709425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29256 KachelY 18002 -0.33670878 1.09448594 -19.291992 62.709425 Oben rechts KachelX + 1 29257 KachelY 18002 -0.33661291 1.09448594 -19.286499 62.709425 Unten links KachelX 29256 KachelY + 1 18003 -0.33670878 1.09444198 -19.291992 62.706906 Unten rechts KachelX + 1 29257 KachelY + 1 18003 -0.33661291 1.09444198 -19.286499 62.706906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09448594-1.09444198) × R
4.3959999999954e-05 × 6371000dl = 280.069159999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09448594-1.09444198) × R
4.3959999999954e-05 × 6371000dr = 280.069159999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33670878--0.33661291) × cos(1.09448594) × R
9.58699999999979e-05 × 0.458503371633705 × 6371000do = 280.048251897626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33670878--0.33661291) × cos(1.09444198) × R
9.58699999999979e-05 × 0.458542438120354 × 6371000du = 280.072113229888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09448594)-sin(1.09444198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458503371633705-0.458542438120354)× R²
abs(-0.33661291--0.33670878)×3.90664866490309e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90664866490309e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90664866490309e-05× 40589641000000 ar = 78436.2200924863m²