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← | N 58 |
← 318.73 m → | N 58 |
→ |
↑ 318.74 m ↓ |
↑ 318.74 m ↓ |
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N 58 |
← 318.76 m → 101 597 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446403503417969 y=0.298301696777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446403503417969 × 216)
floor (0.446403503417969 × 65536)
floor (29255.5)tx = 29255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298301696777344 × 216)
floor (0.298301696777344 × 65536)
floor (19549.5)ty = 19549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29255 / 19549 ti = "16/29255/19549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29255/19549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29255 ÷ 216
29255 ÷ 65536x = 0.446395874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19549 ÷ 216
19549 ÷ 65536y = 0.298294067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446395874023438 × 2 - 1) × π
-0.107208251953125 × 3.1415926535Λ = -0.33680466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298294067382812 × 2 - 1) × π
0.403411865234375 × 3.1415926535Φ = 1.26735575215504 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33680466} λ = -0.33680466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26735575215504))-π/2
2×atan(3.55144922349961)-π/2
2×1.29632754604084-π/2
2.59265509208168-1.57079632675φ = 1.02185877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33680466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.297486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02185877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.548195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29255 KachelY 19549 -0.33680466 1.02185877 -19.297486 58.548195 Oben rechts KachelX + 1 29256 KachelY 19549 -0.33670878 1.02185877 -19.291992 58.548195 Unten links KachelX 29255 KachelY + 1 19550 -0.33680466 1.02180874 -19.297486 58.545328 Unten rechts KachelX + 1 29256 KachelY + 1 19550 -0.33670878 1.02180874 -19.291992 58.545328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02185877-1.02180874) × R
5.00299999999232e-05 × 6371000dl = 318.741129999511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02185877-1.02180874) × R
5.00299999999232e-05 × 6371000dr = 318.741129999511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33680466--0.33670878) × cos(1.02185877) × R
9.58799999999926e-05 × 0.521781175214543 × 6371000do = 318.730803115918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33680466--0.33670878) × cos(1.02180874) × R
9.58799999999926e-05 × 0.521823854122211 × 6371000du = 318.756873589832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02185877)-sin(1.02180874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521781175214543-0.521823854122211)× R²
abs(-0.33670878--0.33680466)×4.26789076682921e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.26789076682921e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.26789076682921e-05× 40589641000000 ar = 101596.771237964m²