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← | N 62 |
← 280.27 m → | N 62 |
→ |
↑ 280.26 m ↓ |
↑ 280.26 m ↓ |
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N 62 |
← 280.29 m → 78 551 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446403503417969 y=0.274818420410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446403503417969 × 216)
floor (0.446403503417969 × 65536)
floor (29255.5)tx = 29255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274818420410156 × 216)
floor (0.274818420410156 × 65536)
floor (18010.5)ty = 18010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29255 / 18010 ti = "16/29255/18010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29255/18010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29255 ÷ 216
29255 ÷ 65536x = 0.446395874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18010 ÷ 216
18010 ÷ 65536y = 0.274810791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446395874023438 × 2 - 1) × π
-0.107208251953125 × 3.1415926535Λ = -0.33680466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274810791015625 × 2 - 1) × π
0.45037841796875 × 3.1415926535Φ = 1.41490552918558 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33680466} λ = -0.33680466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41490552918558))-π/2
2×atan(4.11609759651296)-π/2
2×1.33246524104193-π/2
2.66493048208387-1.57079632675φ = 1.09413416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33680466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.297486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09413416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.689270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29255 KachelY 18010 -0.33680466 1.09413416 -19.297486 62.689270 Oben rechts KachelX + 1 29256 KachelY 18010 -0.33670878 1.09413416 -19.291992 62.689270 Unten links KachelX 29255 KachelY + 1 18011 -0.33680466 1.09409017 -19.297486 62.686749 Unten rechts KachelX + 1 29256 KachelY + 1 18011 -0.33670878 1.09409017 -19.291992 62.686749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09413416-1.09409017) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dl = 280.26028999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09413416-1.09409017) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dr = 280.26028999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33680466--0.33670878) × cos(1.09413416) × R
9.58799999999926e-05 × 0.458815967564309 × 6371000do = 280.268412834269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33680466--0.33670878) × cos(1.09409017) × R
9.58799999999926e-05 × 0.458855053613163 × 6371000du = 280.292288605059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09413416)-sin(1.09409017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458815967564309-0.458855053613163)× R²
abs(-0.33670878--0.33680466)×3.90860488540534e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.90860488540534e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.90860488540534e-05× 40589641000000 ar = 78551.4523863748m²