↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 281.70 m → | N 62 |
→ |
↑ 281.73 m ↓ |
↑ 281.73 m ↓ |
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N 62 |
← 281.72 m → 79 365 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446388244628906 y=0.275749206542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446388244628906 × 216)
floor (0.446388244628906 × 65536)
floor (29254.5)tx = 29254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275749206542969 × 216)
floor (0.275749206542969 × 65536)
floor (18071.5)ty = 18071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29254 / 18071 ti = "16/29254/18071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29254/18071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29254 ÷ 216
29254 ÷ 65536x = 0.446380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18071 ÷ 216
18071 ÷ 65536y = 0.275741577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446380615234375 × 2 - 1) × π
-0.10723876953125 × 3.1415926535Λ = -0.33690053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275741577148438 × 2 - 1) × π
0.448516845703125 × 3.1415926535Φ = 1.40905722743193 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33690053} λ = -0.33690053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40905722743193))-π/2
2×atan(4.09209566938806)-π/2
2×1.33112010362342-π/2
2.66224020724683-1.57079632675φ = 1.09144388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33690053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.302978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09144388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.535128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29254 KachelY 18071 -0.33690053 1.09144388 -19.302978 62.535128 Oben rechts KachelX + 1 29255 KachelY 18071 -0.33680466 1.09144388 -19.297486 62.535128 Unten links KachelX 29254 KachelY + 1 18072 -0.33690053 1.09139966 -19.302978 62.532594 Unten rechts KachelX + 1 29255 KachelY + 1 18072 -0.33680466 1.09139966 -19.297486 62.532594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09144388-1.09139966) × R
4.42199999999282e-05 × 6371000dl = 281.725619999543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09144388-1.09139966) × R
4.42199999999282e-05 × 6371000dr = 281.725619999543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33690053--0.33680466) × cos(1.09144388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.46120470235866 × 6371000do = 281.698191667154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33690053--0.33680466) × cos(1.09139966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461243938037942 × 6371000du = 281.722156340207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09144388)-sin(1.09139966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46120470235866-0.461243938037942)× R²
abs(-0.33680466--0.33690053)×3.92356792817683e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92356792817683e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92356792817683e-05× 40589641000000 ar = 79364.9734445973m²