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← 399.02 m → | S 49 |
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↑ 399.02 m ↓ |
↑ 399.02 m ↓ |
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S 49 |
← 398.99 m → 159 208 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446372985839844 y=0.657478332519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446372985839844 × 216)
floor (0.446372985839844 × 65536)
floor (29253.5)tx = 29253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657478332519531 × 216)
floor (0.657478332519531 × 65536)
floor (43088.5)ty = 43088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29253 / 43088 ti = "16/29253/43088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29253/43088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29253 ÷ 216
29253 ÷ 65536x = 0.446365356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43088 ÷ 216
43088 ÷ 65536y = 0.657470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446365356445312 × 2 - 1) × π
-0.107269287109375 × 3.1415926535Λ = -0.33699640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657470703125 × 2 - 1) × π
-0.31494140625 × 3.1415926535Φ = -0.989417608157959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33699640} λ = -0.33699640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.989417608157959))-π/2
2×atan(0.371793157283563)-π/2
2×0.355956231873019-π/2
0.711912463746038-1.57079632675φ = -0.85888386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33699640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.308471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85888386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.210420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29253 KachelY 43088 -0.33699640 -0.85888386 -19.308471 -49.210420 Oben rechts KachelX + 1 29254 KachelY 43088 -0.33690053 -0.85888386 -19.302978 -49.210420 Unten links KachelX 29253 KachelY + 1 43089 -0.33699640 -0.85894649 -19.308471 -49.214009 Unten rechts KachelX + 1 29254 KachelY + 1 43089 -0.33690053 -0.85894649 -19.302978 -49.214009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85888386--0.85894649) × R
6.26299999999524e-05 × 6371000dl = 399.015729999697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85888386--0.85894649) × R
6.26299999999524e-05 × 6371000dr = 399.015729999697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33699640--0.33690053) × cos(-0.85888386) × R
9.58699999999979e-05 × 0.653282919993597 × 6371000do = 399.017217881969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33699640--0.33690053) × cos(-0.85894649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.653235500670102 × 6371000du = 398.988254739116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85888386)-sin(-0.85894649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653282919993597-0.653235500670102)× R²
abs(-0.33690053--0.33699640)×4.74193234951681e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74193234951681e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74193234951681e-05× 40589641000000 ar = 159208.368152888m²