↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 283.67 m → | N 62 |
→ |
↑ 283.70 m ↓ |
↑ 283.70 m ↓ |
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N 62 |
← 283.69 m → 80 480 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446372985839844 y=0.277000427246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446372985839844 × 216)
floor (0.446372985839844 × 65536)
floor (29253.5)tx = 29253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277000427246094 × 216)
floor (0.277000427246094 × 65536)
floor (18153.5)ty = 18153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29253 / 18153 ti = "16/29253/18153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29253/18153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29253 ÷ 216
29253 ÷ 65536x = 0.446365356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18153 ÷ 216
18153 ÷ 65536y = 0.276992797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446365356445312 × 2 - 1) × π
-0.107269287109375 × 3.1415926535Λ = -0.33699640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276992797851562 × 2 - 1) × π
0.446014404296875 × 3.1415926535Φ = 1.40119557589424 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33699640} λ = -0.33699640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40119557589424))-π/2
2×atan(4.06005116558164)-π/2
2×1.32930085449426-π/2
2.65860170898853-1.57079632675φ = 1.08780538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33699640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.308471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08780538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.326657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29253 KachelY 18153 -0.33699640 1.08780538 -19.308471 62.326657 Oben rechts KachelX + 1 29254 KachelY 18153 -0.33690053 1.08780538 -19.302978 62.326657 Unten links KachelX 29253 KachelY + 1 18154 -0.33699640 1.08776085 -19.308471 62.324106 Unten rechts KachelX + 1 29254 KachelY + 1 18154 -0.33690053 1.08776085 -19.302978 62.324106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08780538-1.08776085) × R
4.45300000000426e-05 × 6371000dl = 283.700630000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08780538-1.08776085) × R
4.45300000000426e-05 × 6371000dr = 283.700630000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33699640--0.33690053) × cos(1.08780538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.464430060725481 × 6371000do = 283.668201111475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33699640--0.33690053) × cos(1.08776085) × R
9.58699999999979e-05 × 0.464469496469419 × 6371000du = 283.692287981573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08780538)-sin(1.08776085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464430060725481-0.464469496469419)× R²
abs(-0.33690053--0.33699640)×3.94357439379989e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.94357439379989e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.94357439379989e-05× 40589641000000 ar = 80480.2641100954m²