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← | N 62 |
← 281.94 m → | N 62 |
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↑ 281.98 m ↓ |
↑ 281.98 m ↓ |
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N 62 |
← 281.96 m → 79 504 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446372985839844 y=0.275901794433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446372985839844 × 216)
floor (0.446372985839844 × 65536)
floor (29253.5)tx = 29253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275901794433594 × 216)
floor (0.275901794433594 × 65536)
floor (18081.5)ty = 18081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29253 / 18081 ti = "16/29253/18081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29253/18081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29253 ÷ 216
29253 ÷ 65536x = 0.446365356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18081 ÷ 216
18081 ÷ 65536y = 0.275894165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446365356445312 × 2 - 1) × π
-0.107269287109375 × 3.1415926535Λ = -0.33699640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275894165039062 × 2 - 1) × π
0.448211669921875 × 3.1415926535Φ = 1.40809848943953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33699640} λ = -0.33699640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40809848943953))-π/2
2×atan(4.08817430188365)-π/2
2×1.33089892233144-π/2
2.66179784466289-1.57079632675φ = 1.09100152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33699640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.308471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09100152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.509783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29253 KachelY 18081 -0.33699640 1.09100152 -19.308471 62.509783 Oben rechts KachelX + 1 29254 KachelY 18081 -0.33690053 1.09100152 -19.302978 62.509783 Unten links KachelX 29253 KachelY + 1 18082 -0.33699640 1.09095726 -19.308471 62.507247 Unten rechts KachelX + 1 29254 KachelY + 1 18082 -0.33690053 1.09095726 -19.302978 62.507247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09100152-1.09095726) × R
4.42600000001292e-05 × 6371000dl = 281.980460000823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09100152-1.09095726) × R
4.42600000001292e-05 × 6371000dr = 281.980460000823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33699640--0.33690053) × cos(1.09100152) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461597160490211 × 6371000do = 281.937900294142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33699640--0.33690053) × cos(1.09095726) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461636422626342 × 6371000du = 281.961881126715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09100152)-sin(1.09095726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461597160490211-0.461636422626342)× R²
abs(-0.33690053--0.33699640)×3.92621361304801e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92621361304801e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92621361304801e-05× 40589641000000 ar = 79504.3598924293m²