↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 320.32 m → | N 58 |
→ |
↑ 320.33 m ↓ |
↑ 320.33 m ↓ |
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N 58 |
← 320.35 m → 102 615 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446357727050781 y=0.299232482910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446357727050781 × 216)
floor (0.446357727050781 × 65536)
floor (29252.5)tx = 29252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299232482910156 × 216)
floor (0.299232482910156 × 65536)
floor (19610.5)ty = 19610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29252 / 19610 ti = "16/29252/19610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29252/19610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29252 ÷ 216
29252 ÷ 65536x = 0.44635009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19610 ÷ 216
19610 ÷ 65536y = 0.299224853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44635009765625 × 2 - 1) × π
-0.1072998046875 × 3.1415926535Λ = -0.33709228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299224853515625 × 2 - 1) × π
0.40155029296875 × 3.1415926535Φ = 1.2615074504014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33709228} λ = -0.33709228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2615074504014))-π/2
2×atan(3.53073989301084)-π/2
2×1.29479796911783-π/2
2.58959593823567-1.57079632675φ = 1.01879961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33709228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.313965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01879961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.372918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29252 KachelY 19610 -0.33709228 1.01879961 -19.313965 58.372918 Oben rechts KachelX + 1 29253 KachelY 19610 -0.33699640 1.01879961 -19.308471 58.372918 Unten links KachelX 29252 KachelY + 1 19611 -0.33709228 1.01874933 -19.313965 58.370037 Unten rechts KachelX + 1 29253 KachelY + 1 19611 -0.33699640 1.01874933 -19.308471 58.370037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01879961-1.01874933) × R
5.02800000001802e-05 × 6371000dl = 320.333880001148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01879961-1.01874933) × R
5.02800000001802e-05 × 6371000dr = 320.333880001148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33709228--0.33699640) × cos(1.01879961) × R
9.58800000000481e-05 × 0.524388435886056 × 6371000do = 320.323452156043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33709228--0.33699640) × cos(1.01874933) × R
9.58800000000481e-05 × 0.524431247595603 × 6371000du = 320.349603752182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01879961)-sin(1.01874933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524388435886056-0.524431247595603)× R²
abs(-0.33699640--0.33709228)×4.28117095472302e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.28117095472302e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.28117095472302e-05× 40589641000000 ar = 102614.642927158m²