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← | N 58 |
← 320.27 m → | N 58 |
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↑ 320.27 m ↓ |
↑ 320.27 m ↓ |
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N 58 |
← 320.30 m → 102 577 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446357727050781 y=0.299201965332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446357727050781 × 216)
floor (0.446357727050781 × 65536)
floor (29252.5)tx = 29252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299201965332031 × 216)
floor (0.299201965332031 × 65536)
floor (19608.5)ty = 19608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29252 / 19608 ti = "16/29252/19608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29252/19608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29252 ÷ 216
29252 ÷ 65536x = 0.44635009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19608 ÷ 216
19608 ÷ 65536y = 0.2991943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44635009765625 × 2 - 1) × π
-0.1072998046875 × 3.1415926535Λ = -0.33709228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2991943359375 × 2 - 1) × π
0.401611328125 × 3.1415926535Φ = 1.26169919799988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33709228} λ = -0.33709228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26169919799988))-π/2
2×atan(3.53141696881794)-π/2
2×1.2948482401253-π/2
2.58969648025059-1.57079632675φ = 1.01890015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33709228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.313965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01890015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.378678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29252 KachelY 19608 -0.33709228 1.01890015 -19.313965 58.378678 Oben rechts KachelX + 1 29253 KachelY 19608 -0.33699640 1.01890015 -19.308471 58.378678 Unten links KachelX 29252 KachelY + 1 19609 -0.33709228 1.01884988 -19.313965 58.375798 Unten rechts KachelX + 1 29253 KachelY + 1 19609 -0.33699640 1.01884988 -19.308471 58.375798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01890015-1.01884988) × R
5.02699999997969e-05 × 6371000dl = 320.270169998706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01890015-1.01884988) × R
5.02699999997969e-05 × 6371000dr = 320.270169998706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33709228--0.33699640) × cos(1.01890015) × R
9.58800000000481e-05 × 0.524302825520623 × 6371000do = 320.271156937615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33709228--0.33699640) × cos(1.01884988) × R
9.58800000000481e-05 × 0.524345631365869 × 6371000du = 320.297304951537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01890015)-sin(1.01884988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524302825520623-0.524345631365869)× R²
abs(-0.33699640--0.33709228)×4.28058452464075e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.28058452464075e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.28058452464075e-05× 40589641000000 ar = 102577.48511422m²