↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 281.58 m → | N 62 |
→ |
↑ 281.60 m ↓ |
↑ 281.60 m ↓ |
|||
N 62 |
← 281.61 m → 79 297 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446357727050781 y=0.275657653808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446357727050781 × 216)
floor (0.446357727050781 × 65536)
floor (29252.5)tx = 29252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275657653808594 × 216)
floor (0.275657653808594 × 65536)
floor (18065.5)ty = 18065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29252 / 18065 ti = "16/29252/18065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29252/18065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29252 ÷ 216
29252 ÷ 65536x = 0.44635009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18065 ÷ 216
18065 ÷ 65536y = 0.275650024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44635009765625 × 2 - 1) × π
-0.1072998046875 × 3.1415926535Λ = -0.33709228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275650024414062 × 2 - 1) × π
0.448699951171875 × 3.1415926535Φ = 1.40963247022737 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33709228} λ = -0.33709228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40963247022737))-π/2
2×atan(4.09445029511594)-π/2
2×1.33125272211513-π/2
2.66250544423027-1.57079632675φ = 1.09170912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33709228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.313965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09170912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.550325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29252 KachelY 18065 -0.33709228 1.09170912 -19.313965 62.550325 Oben rechts KachelX + 1 29253 KachelY 18065 -0.33699640 1.09170912 -19.308471 62.550325 Unten links KachelX 29252 KachelY + 1 18066 -0.33709228 1.09166492 -19.313965 62.547793 Unten rechts KachelX + 1 29253 KachelY + 1 18066 -0.33699640 1.09166492 -19.308471 62.547793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09170912-1.09166492) × R
4.42000000000498e-05 × 6371000dl = 281.598200000317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09170912-1.09166492) × R
4.42000000000498e-05 × 6371000dr = 281.598200000317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33709228--0.33699640) × cos(1.09170912) × R
9.58800000000481e-05 × 0.460969340340226 × 6371000do = 281.583803781592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33709228--0.33699640) × cos(1.09166492) × R
9.58800000000481e-05 × 0.461008563679874 × 6371000du = 281.607763416667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09170912)-sin(1.09166492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460969340340226-0.461008563679874)× R²
abs(-0.33699640--0.33709228)×3.92233396478425e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.92233396478425e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.92233396478425e-05× 40589641000000 ar = 79296.8658022812m²