↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 280.53 m → | N 62 |
→ |
↑ 280.58 m ↓ |
↑ 280.58 m ↓ |
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N 62 |
← 280.56 m → 78 714 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446357727050781 y=0.274986267089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446357727050781 × 216)
floor (0.446357727050781 × 65536)
floor (29252.5)tx = 29252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274986267089844 × 216)
floor (0.274986267089844 × 65536)
floor (18021.5)ty = 18021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29252 / 18021 ti = "16/29252/18021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29252/18021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29252 ÷ 216
29252 ÷ 65536x = 0.44635009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18021 ÷ 216
18021 ÷ 65536y = 0.274978637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44635009765625 × 2 - 1) × π
-0.1072998046875 × 3.1415926535Λ = -0.33709228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274978637695312 × 2 - 1) × π
0.450042724609375 × 3.1415926535Φ = 1.41385091739394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33709228} λ = -0.33709228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41385091739394))-π/2
2×atan(4.11175899962197)-π/2
2×1.33222319129506-π/2
2.66444638259011-1.57079632675φ = 1.09365006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33709228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.313965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09365006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.661533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29252 KachelY 18021 -0.33709228 1.09365006 -19.313965 62.661533 Oben rechts KachelX + 1 29253 KachelY 18021 -0.33699640 1.09365006 -19.308471 62.661533 Unten links KachelX 29252 KachelY + 1 18022 -0.33709228 1.09360602 -19.313965 62.659009 Unten rechts KachelX + 1 29253 KachelY + 1 18022 -0.33699640 1.09360602 -19.308471 62.659009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09365006-1.09360602) × R
4.4040000000134e-05 × 6371000dl = 280.578840000854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09365006-1.09360602) × R
4.4040000000134e-05 × 6371000dr = 280.578840000854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33709228--0.33699640) × cos(1.09365006) × R
9.58800000000481e-05 × 0.459246051797466 × 6371000do = 280.53113042478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33709228--0.33699640) × cos(1.09360602) × R
9.58800000000481e-05 × 0.459285172485027 × 6371000du = 280.555027354675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09365006)-sin(1.09360602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459246051797466-0.459285172485027)× R²
abs(-0.33699640--0.33709228)×3.91206875604011e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.91206875604011e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.91206875604011e-05× 40589641000000 ar = 78714.4516578376m²