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← | N 62 |
← 282.27 m → | N 62 |
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↑ 282.30 m ↓ |
↑ 282.30 m ↓ |
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N 62 |
← 282.30 m → 79 689 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446342468261719 y=0.276115417480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446342468261719 × 216)
floor (0.446342468261719 × 65536)
floor (29251.5)tx = 29251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276115417480469 × 216)
floor (0.276115417480469 × 65536)
floor (18095.5)ty = 18095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29251 / 18095 ti = "16/29251/18095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29251/18095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29251 ÷ 216
29251 ÷ 65536x = 0.446334838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18095 ÷ 216
18095 ÷ 65536y = 0.276107788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446334838867188 × 2 - 1) × π
-0.107330322265625 × 3.1415926535Λ = -0.33718815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276107788085938 × 2 - 1) × π
0.447784423828125 × 3.1415926535Φ = 1.40675625625017 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33718815} λ = -0.33718815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40675625625017))-π/2
2×atan(4.08269069961151)-π/2
2×1.33058895233445-π/2
2.6611779046689-1.57079632675φ = 1.09038158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33718815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.319458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09038158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.474263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29251 KachelY 18095 -0.33718815 1.09038158 -19.319458 62.474263 Oben rechts KachelX + 1 29252 KachelY 18095 -0.33709228 1.09038158 -19.313965 62.474263 Unten links KachelX 29251 KachelY + 1 18096 -0.33718815 1.09033727 -19.319458 62.471724 Unten rechts KachelX + 1 29252 KachelY + 1 18096 -0.33709228 1.09033727 -19.313965 62.471724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09038158-1.09033727) × R
4.43100000000474e-05 × 6371000dl = 282.299010000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09038158-1.09033727) × R
4.43100000000474e-05 × 6371000dr = 282.299010000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33718815--0.33709228) × cos(1.09038158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.462147014115799 × 6371000do = 282.273744163941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33718815--0.33709228) × cos(1.09033727) × R
9.58699999999979e-05 × 0.462186307917435 × 6371000du = 282.297744337417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09038158)-sin(1.09033727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462147014115799-0.462186307917435)× R²
abs(-0.33709228--0.33718815)×3.92938016365307e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92938016365307e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92938016365307e-05× 40589641000000 ar = 79688.9861519761m²