↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 280.12 m → | N 62 |
→ |
↑ 280.13 m ↓ |
↑ 280.13 m ↓ |
|||
N 62 |
← 280.14 m → 78 474 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446342468261719 y=0.274742126464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446342468261719 × 216)
floor (0.446342468261719 × 65536)
floor (29251.5)tx = 29251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274742126464844 × 216)
floor (0.274742126464844 × 65536)
floor (18005.5)ty = 18005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29251 / 18005 ti = "16/29251/18005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29251/18005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29251 ÷ 216
29251 ÷ 65536x = 0.446334838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18005 ÷ 216
18005 ÷ 65536y = 0.274734497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446334838867188 × 2 - 1) × π
-0.107330322265625 × 3.1415926535Λ = -0.33718815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274734497070312 × 2 - 1) × π
0.450531005859375 × 3.1415926535Φ = 1.41538489818178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33718815} λ = -0.33718815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41538489818178))-π/2
2×atan(4.11807119909021)-π/2
2×1.33257518870005-π/2
2.6651503774001-1.57079632675φ = 1.09435405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33718815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.319458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09435405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.701868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29251 KachelY 18005 -0.33718815 1.09435405 -19.319458 62.701868 Oben rechts KachelX + 1 29252 KachelY 18005 -0.33709228 1.09435405 -19.313965 62.701868 Unten links KachelX 29251 KachelY + 1 18006 -0.33718815 1.09431008 -19.319458 62.699349 Unten rechts KachelX + 1 29252 KachelY + 1 18006 -0.33709228 1.09431008 -19.313965 62.699349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09435405-1.09431008) × R
4.39699999998933e-05 × 6371000dl = 280.13286999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09435405-1.09431008) × R
4.39699999998933e-05 × 6371000dr = 280.13286999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33718815--0.33709228) × cos(1.09435405) × R
9.58699999999979e-05 × 0.458620577321524 × 6371000do = 280.11983969832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33718815--0.33709228) × cos(1.09431008) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45865965003549 × 6371000du = 280.143704834151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09435405)-sin(1.09431008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458620577321524-0.45865965003549)× R²
abs(-0.33709228--0.33718815)×3.90727139666924e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90727139666924e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90727139666924e-05× 40589641000000 ar = 78474.1173554186m²