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← 298.04 m → | N 60 |
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↑ 298.04 m ↓ |
↑ 298.04 m ↓ |
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N 60 |
← 298.07 m → 88 830 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446327209472656 y=0.285926818847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446327209472656 × 216)
floor (0.446327209472656 × 65536)
floor (29250.5)tx = 29250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.285926818847656 × 216)
floor (0.285926818847656 × 65536)
floor (18738.5)ty = 18738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29250 / 18738 ti = "16/29250/18738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29250/18738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29250 ÷ 216
29250 ÷ 65536x = 0.446319580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18738 ÷ 216
18738 ÷ 65536y = 0.285919189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446319580078125 × 2 - 1) × π
-0.10736083984375 × 3.1415926535Λ = -0.33728403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.285919189453125 × 2 - 1) × π
0.42816162109375 × 3.1415926535Φ = 1.34510940333878 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33728403} λ = -0.33728403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34510940333878))-π/2
2×atan(3.83860647399297)-π/2
2×1.31594949170518-π/2
2.63189898341036-1.57079632675φ = 1.06110266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33728403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.324951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06110266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.796704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29250 KachelY 18738 -0.33728403 1.06110266 -19.324951 60.796704 Oben rechts KachelX + 1 29251 KachelY 18738 -0.33718815 1.06110266 -19.319458 60.796704 Unten links KachelX 29250 KachelY + 1 18739 -0.33728403 1.06105588 -19.324951 60.794024 Unten rechts KachelX + 1 29251 KachelY + 1 18739 -0.33718815 1.06105588 -19.319458 60.794024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06110266-1.06105588) × R
4.6779999999913e-05 × 6371000dl = 298.035379999446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06110266-1.06105588) × R
4.6779999999913e-05 × 6371000dr = 298.035379999446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33728403--0.33718815) × cos(1.06110266) × R
9.58799999999926e-05 × 0.487909873359541 × 6371000do = 298.040468248265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33728403--0.33718815) × cos(1.06105588) × R
9.58799999999926e-05 × 0.487950706807525 × 6371000du = 298.0654114204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06110266)-sin(1.06105588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.487909873359541-0.487950706807525)× R²
abs(-0.33718815--0.33728403)×4.08334479841121e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.08334479841121e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.08334479841121e-05× 40589641000000 ar = 88830.3211997437m²