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← 281.85 m → | N 62 |
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↑ 281.85 m ↓ |
↑ 281.85 m ↓ |
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N 62 |
← 281.87 m → 79 443 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446327209472656 y=0.275825500488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446327209472656 × 216)
floor (0.446327209472656 × 65536)
floor (29250.5)tx = 29250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275825500488281 × 216)
floor (0.275825500488281 × 65536)
floor (18076.5)ty = 18076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29250 / 18076 ti = "16/29250/18076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29250/18076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29250 ÷ 216
29250 ÷ 65536x = 0.446319580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18076 ÷ 216
18076 ÷ 65536y = 0.27581787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446319580078125 × 2 - 1) × π
-0.10736083984375 × 3.1415926535Λ = -0.33728403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27581787109375 × 2 - 1) × π
0.4483642578125 × 3.1415926535Φ = 1.40857785843573 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33728403} λ = -0.33728403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40857785843573))-π/2
2×atan(4.09013451569036)-π/2
2×1.3310095364941-π/2
2.6620190729882-1.57079632675φ = 1.09122275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33728403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.324951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09122275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.522458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29250 KachelY 18076 -0.33728403 1.09122275 -19.324951 62.522458 Oben rechts KachelX + 1 29251 KachelY 18076 -0.33718815 1.09122275 -19.319458 62.522458 Unten links KachelX 29250 KachelY + 1 18077 -0.33728403 1.09117851 -19.324951 62.519923 Unten rechts KachelX + 1 29251 KachelY + 1 18077 -0.33718815 1.09117851 -19.319458 62.519923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09122275-1.09117851) × R
4.42400000000287e-05 × 6371000dl = 281.853040000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09122275-1.09117851) × R
4.42400000000287e-05 × 6371000dr = 281.853040000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33728403--0.33718815) × cos(1.09122275) × R
9.58799999999926e-05 × 0.461400898350852 × 6371000do = 281.847421630926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33728403--0.33718815) × cos(1.09117851) × R
9.58799999999926e-05 × 0.46144014726258 × 6371000du = 281.871396886743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09122275)-sin(1.09117851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461400898350852-0.46144014726258)× R²
abs(-0.33718815--0.33728403)×3.92489117281292e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.92489117281292e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.92489117281292e-05× 40589641000000 ar = 79442.9313652307m²