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← | N 62 |
← 279.12 m → | N 62 |
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↑ 279.18 m ↓ |
↑ 279.18 m ↓ |
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N 62 |
← 279.14 m → 77 927 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446311950683594 y=0.274101257324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446311950683594 × 216)
floor (0.446311950683594 × 65536)
floor (29249.5)tx = 29249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274101257324219 × 216)
floor (0.274101257324219 × 65536)
floor (17963.5)ty = 17963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29249 / 17963 ti = "16/29249/17963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29249/17963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29249 ÷ 216
29249 ÷ 65536x = 0.446304321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17963 ÷ 216
17963 ÷ 65536y = 0.274093627929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446304321289062 × 2 - 1) × π
-0.107391357421875 × 3.1415926535Λ = -0.33737990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274093627929688 × 2 - 1) × π
0.451812744140625 × 3.1415926535Φ = 1.41941159774986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33737990} λ = -0.33737990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41941159774986))-π/2
2×atan(4.13468686530596)-π/2
2×1.33349690177025-π/2
2.6669938035405-1.57079632675φ = 1.09619748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33737990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.330444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09619748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.807489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29249 KachelY 17963 -0.33737990 1.09619748 -19.330444 62.807489 Oben rechts KachelX + 1 29250 KachelY 17963 -0.33728403 1.09619748 -19.324951 62.807489 Unten links KachelX 29249 KachelY + 1 17964 -0.33737990 1.09615366 -19.330444 62.804978 Unten rechts KachelX + 1 29250 KachelY + 1 17964 -0.33728403 1.09615366 -19.324951 62.804978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09619748-1.09615366) × R
4.38200000001387e-05 × 6371000dl = 279.177220000884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09619748-1.09615366) × R
4.38200000001387e-05 × 6371000dr = 279.177220000884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33737990--0.33728403) × cos(1.09619748) × R
9.58699999999979e-05 × 0.456981667764628 × 6371000do = 279.118813784832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33737990--0.33728403) × cos(1.09615366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.457020644169134 × 6371000du = 279.142620096023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09619748)-sin(1.09615366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456981667764628-0.457020644169134)× R²
abs(-0.33728403--0.33737990)×3.89764045062857e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89764045062857e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89764045062857e-05× 40589641000000 ar = 77926.9375847672m²