↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 64.89 m → | N 77 |
→ |
↑ 64.92 m ↓ |
↑ 64.92 m ↓ |
|||
N 77 |
← 64.90 m → 4 213 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.223148345947266 y=0.145023345947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.223148345947266 × 217)
floor (0.223148345947266 × 131072)
floor (29248.5)tx = 29248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145023345947266 × 217)
floor (0.145023345947266 × 131072)
floor (19008.5)ty = 19008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29248 / 19008 ti = "17/29248/19008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29248/19008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29248 ÷ 217
29248 ÷ 131072x = 0.22314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19008 ÷ 217
19008 ÷ 131072y = 0.14501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22314453125 × 2 - 1) × π
-0.5537109375 × 3.1415926535Λ = -1.73953421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14501953125 × 2 - 1) × π
0.7099609375 × 3.1415926535Φ = 2.23040806552197 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73953421} λ = -1.73953421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23040806552197))-π/2
2×atan(9.30366180859001)-π/2
2×1.46372284118196-π/2
2.92744568236393-1.57079632675φ = 1.35664936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73953421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.667969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35664936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.730283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29248 KachelY 19008 -1.73953421 1.35664936 -99.667969 77.730283 Oben rechts KachelX + 1 29249 KachelY 19008 -1.73948628 1.35664936 -99.665222 77.730283 Unten links KachelX 29248 KachelY + 1 19009 -1.73953421 1.35663917 -99.667969 77.729699 Unten rechts KachelX + 1 29249 KachelY + 1 19009 -1.73948628 1.35663917 -99.665222 77.729699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35664936-1.35663917) × R
1.0190000000021e-05 × 6371000dl = 64.9204900001339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35664936-1.35663917) × R
1.0190000000021e-05 × 6371000dr = 64.9204900001339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73953421--1.73948628) × cos(1.35664936) × R
4.79300000000293e-05 × 0.212513957474201 × 6371000do = 64.8936934576954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73953421--1.73948628) × cos(1.35663917) × R
4.79300000000293e-05 × 0.212523914703505 × 6371000du = 64.8967340174488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35664936)-sin(1.35663917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212513957474201-0.212523914703505)× R²
abs(-1.73948628--1.73953421)×9.95722930416387e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.95722930416387e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.95722930416387e-06× 40589641000000 ar = 4213.02907447574m²