↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 298.43 m → | N 60 |
→ |
↑ 298.48 m ↓ |
↑ 298.48 m ↓ |
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N 60 |
← 298.46 m → 89 081 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446296691894531 y=0.286186218261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446296691894531 × 216)
floor (0.446296691894531 × 65536)
floor (29248.5)tx = 29248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.286186218261719 × 216)
floor (0.286186218261719 × 65536)
floor (18755.5)ty = 18755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29248 / 18755 ti = "16/29248/18755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29248/18755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29248 ÷ 216
29248 ÷ 65536x = 0.4462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18755 ÷ 216
18755 ÷ 65536y = 0.286178588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4462890625 × 2 - 1) × π
-0.107421875 × 3.1415926535Λ = -0.33747577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.286178588867188 × 2 - 1) × π
0.427642822265625 × 3.1415926535Φ = 1.34347954875169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33747577} λ = -0.33747577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34347954875169))-π/2
2×atan(3.8323551993415)-π/2
2×1.31555159769928-π/2
2.63110319539855-1.57079632675φ = 1.06030687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33747577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.335937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06030687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.751109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29248 KachelY 18755 -0.33747577 1.06030687 -19.335937 60.751109 Oben rechts KachelX + 1 29249 KachelY 18755 -0.33737990 1.06030687 -19.330444 60.751109 Unten links KachelX 29248 KachelY + 1 18756 -0.33747577 1.06026002 -19.335937 60.748424 Unten rechts KachelX + 1 29249 KachelY + 1 18756 -0.33737990 1.06026002 -19.330444 60.748424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06030687-1.06026002) × R
4.68499999999317e-05 × 6371000dl = 298.481349999565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06030687-1.06026002) × R
4.68499999999317e-05 × 6371000dr = 298.481349999565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33747577--0.33737990) × cos(1.06030687) × R
9.58699999999979e-05 × 0.488604359119516 × 6371000do = 298.433566918882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33747577--0.33737990) × cos(1.06026002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.488645235464146 × 6371000du = 298.458533690264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06030687)-sin(1.06026002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.488604359119516-0.488645235464146)× R²
abs(-0.33737990--0.33747577)×4.08763446292926e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.08763446292926e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.08763446292926e-05× 40589641000000 ar = 89080.5800129752m²