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← | N 62 |
← 282.32 m → | N 62 |
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↑ 282.30 m ↓ |
↑ 282.30 m ↓ |
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N 62 |
← 282.35 m → 79 703 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446296691894531 y=0.276145935058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446296691894531 × 216)
floor (0.446296691894531 × 65536)
floor (29248.5)tx = 29248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276145935058594 × 216)
floor (0.276145935058594 × 65536)
floor (18097.5)ty = 18097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29248 / 18097 ti = "16/29248/18097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29248/18097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29248 ÷ 216
29248 ÷ 65536x = 0.4462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18097 ÷ 216
18097 ÷ 65536y = 0.276138305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4462890625 × 2 - 1) × π
-0.107421875 × 3.1415926535Λ = -0.33747577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276138305664062 × 2 - 1) × π
0.447723388671875 × 3.1415926535Φ = 1.40656450865169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33747577} λ = -0.33747577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40656450865169))-π/2
2×atan(4.08190792852416)-π/2
2×1.33054464077696-π/2
2.66108928155392-1.57079632675φ = 1.09029295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33747577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.335937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09029295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.469184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29248 KachelY 18097 -0.33747577 1.09029295 -19.335937 62.469184 Oben rechts KachelX + 1 29249 KachelY 18097 -0.33737990 1.09029295 -19.330444 62.469184 Unten links KachelX 29248 KachelY + 1 18098 -0.33747577 1.09024864 -19.335937 62.466646 Unten rechts KachelX + 1 29249 KachelY + 1 18098 -0.33737990 1.09024864 -19.330444 62.466646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09029295-1.09024864) × R
4.43100000000474e-05 × 6371000dl = 282.299010000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09029295-1.09024864) × R
4.43100000000474e-05 × 6371000dr = 282.299010000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33747577--0.33737990) × cos(1.09029295) × R
9.58699999999979e-05 × 0.46222560967925 × 6371000do = 282.321749372873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33747577--0.33737990) × cos(1.09024864) × R
9.58699999999979e-05 × 0.462264901665713 × 6371000du = 282.345748437664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09029295)-sin(1.09024864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46222560967925-0.462264901665713)× R²
abs(-0.33737990--0.33747577)×3.92919864634633e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92919864634633e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92919864634633e-05× 40589641000000 ar = 79702.5378186896m²