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← | N 62 |
← 279.17 m → | N 62 |
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↑ 279.18 m ↓ |
↑ 279.18 m ↓ |
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N 62 |
← 279.19 m → 77 940 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446296691894531 y=0.274131774902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446296691894531 × 216)
floor (0.446296691894531 × 65536)
floor (29248.5)tx = 29248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274131774902344 × 216)
floor (0.274131774902344 × 65536)
floor (17965.5)ty = 17965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29248 / 17965 ti = "16/29248/17965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29248/17965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29248 ÷ 216
29248 ÷ 65536x = 0.4462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17965 ÷ 216
17965 ÷ 65536y = 0.274124145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4462890625 × 2 - 1) × π
-0.107421875 × 3.1415926535Λ = -0.33747577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274124145507812 × 2 - 1) × π
0.451751708984375 × 3.1415926535Φ = 1.41921985015138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33747577} λ = -0.33747577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41921985015138))-π/2
2×atan(4.13389412503452)-π/2
2×1.33345308546492-π/2
2.66690617092984-1.57079632675φ = 1.09610984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33747577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.335937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09610984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.802468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29248 KachelY 17965 -0.33747577 1.09610984 -19.335937 62.802468 Oben rechts KachelX + 1 29249 KachelY 17965 -0.33737990 1.09610984 -19.330444 62.802468 Unten links KachelX 29248 KachelY + 1 17966 -0.33747577 1.09606602 -19.335937 62.799957 Unten rechts KachelX + 1 29249 KachelY + 1 17966 -0.33737990 1.09606602 -19.330444 62.799957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09610984-1.09606602) × R
4.38199999999167e-05 × 6371000dl = 279.177219999469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09610984-1.09606602) × R
4.38199999999167e-05 × 6371000dr = 279.177219999469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33747577--0.33737990) × cos(1.09610984) × R
9.58699999999979e-05 × 0.457059619696073 × 6371000do = 279.166425871206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33747577--0.33737990) × cos(1.09606602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.457098594345369 × 6371000du = 279.190231110336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09610984)-sin(1.09606602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457059619696073-0.457098594345369)× R²
abs(-0.33737990--0.33747577)×3.89746492960863e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89746492960863e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89746492960863e-05× 40589641000000 ar = 77940.2296446274m²