↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 228.73 m → | N 68 |
→ |
↑ 228.72 m ↓ |
↑ 228.72 m ↓ |
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N 68 |
← 228.75 m → 52 317 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446296691894531 y=0.239265441894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446296691894531 × 216)
floor (0.446296691894531 × 65536)
floor (29248.5)tx = 29248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239265441894531 × 216)
floor (0.239265441894531 × 65536)
floor (15680.5)ty = 15680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29248 / 15680 ti = "16/29248/15680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29248/15680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29248 ÷ 216
29248 ÷ 65536x = 0.4462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15680 ÷ 216
15680 ÷ 65536y = 0.2392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4462890625 × 2 - 1) × π
-0.107421875 × 3.1415926535Λ = -0.33747577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2392578125 × 2 - 1) × π
0.521484375 × 3.1415926535Φ = 1.63829148141504 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33747577} λ = -0.33747577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63829148141504))-π/2
2×atan(5.1463693290933)-π/2
2×1.37887617866302-π/2
2.75775235732603-1.57079632675φ = 1.18695603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33747577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.335937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18695603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.007571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29248 KachelY 15680 -0.33747577 1.18695603 -19.335937 68.007571 Oben rechts KachelX + 1 29249 KachelY 15680 -0.33737990 1.18695603 -19.330444 68.007571 Unten links KachelX 29248 KachelY + 1 15681 -0.33747577 1.18692013 -19.335937 68.005514 Unten rechts KachelX + 1 29249 KachelY + 1 15681 -0.33737990 1.18692013 -19.330444 68.005514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18695603-1.18692013) × R
3.58999999998666e-05 × 6371000dl = 228.71889999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18695603-1.18692013) × R
3.58999999998666e-05 × 6371000dr = 228.71889999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33747577--0.33737990) × cos(1.18695603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374484073328689 × 6371000do = 228.730292048942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33747577--0.33737990) × cos(1.18692013) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374517360764501 × 6371000du = 228.75062360763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18695603)-sin(1.18692013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374484073328689-0.374517360764501)× R²
abs(-0.33737990--0.33747577)×3.32874358118795e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32874358118795e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32874358118795e-05× 40589641000000 ar = 52317.2659054229m²