↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 320.64 m → | N 58 |
→ |
↑ 320.59 m ↓ |
↑ 320.59 m ↓ |
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N 58 |
← 320.66 m → 102 797 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446281433105469 y=0.299415588378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446281433105469 × 216)
floor (0.446281433105469 × 65536)
floor (29247.5)tx = 29247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299415588378906 × 216)
floor (0.299415588378906 × 65536)
floor (19622.5)ty = 19622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29247 / 19622 ti = "16/29247/19622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29247/19622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29247 ÷ 216
29247 ÷ 65536x = 0.446273803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19622 ÷ 216
19622 ÷ 65536y = 0.299407958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446273803710938 × 2 - 1) × π
-0.107452392578125 × 3.1415926535Λ = -0.33757165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299407958984375 × 2 - 1) × π
0.40118408203125 × 3.1415926535Φ = 1.26035696481052 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33757165} λ = -0.33757165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26035696481052))-π/2
2×atan(3.52668016341677)-π/2
2×1.29449617066816-π/2
2.58899234133632-1.57079632675φ = 1.01819601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33757165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.341431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01819601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.338334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29247 KachelY 19622 -0.33757165 1.01819601 -19.341431 58.338334 Oben rechts KachelX + 1 29248 KachelY 19622 -0.33747577 1.01819601 -19.335937 58.338334 Unten links KachelX 29247 KachelY + 1 19623 -0.33757165 1.01814569 -19.341431 58.335451 Unten rechts KachelX + 1 29248 KachelY + 1 19623 -0.33747577 1.01814569 -19.335937 58.335451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01819601-1.01814569) × R
5.03199999999371e-05 × 6371000dl = 320.588719999599m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01819601-1.01814569) × R
5.03199999999371e-05 × 6371000dr = 320.588719999599m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33757165--0.33747577) × cos(1.01819601) × R
9.58799999999926e-05 × 0.524902293152807 × 6371000do = 320.637342627761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33757165--0.33747577) × cos(1.01814569) × R
9.58799999999926e-05 × 0.524945122984681 × 6371000du = 320.66350529395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01819601)-sin(1.01814569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524902293152807-0.524945122984681)× R²
abs(-0.33747577--0.33757165)×4.28298318740916e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.28298318740916e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.28298318740916e-05× 40589641000000 ar = 102796.909006711m²