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← 320.53 m → | N 58 |
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↑ 320.53 m ↓ |
↑ 320.53 m ↓ |
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N 58 |
← 320.55 m → 102 741 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446266174316406 y=0.299369812011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446266174316406 × 216)
floor (0.446266174316406 × 65536)
floor (29246.5)tx = 29246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299369812011719 × 216)
floor (0.299369812011719 × 65536)
floor (19619.5)ty = 19619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29246 / 19619 ti = "16/29246/19619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29246/19619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29246 ÷ 216
29246 ÷ 65536x = 0.446258544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19619 ÷ 216
19619 ÷ 65536y = 0.299362182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446258544921875 × 2 - 1) × π
-0.10748291015625 × 3.1415926535Λ = -0.33766752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299362182617188 × 2 - 1) × π
0.401275634765625 × 3.1415926535Φ = 1.26064458620824 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33766752} λ = -0.33766752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26064458620824))-π/2
2×atan(3.52769465798287)-π/2
2×1.29457164799366-π/2
2.58914329598731-1.57079632675φ = 1.01834697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33766752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.346924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01834697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.346983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29246 KachelY 19619 -0.33766752 1.01834697 -19.346924 58.346983 Oben rechts KachelX + 1 29247 KachelY 19619 -0.33757165 1.01834697 -19.341431 58.346983 Unten links KachelX 29246 KachelY + 1 19620 -0.33766752 1.01829666 -19.346924 58.344101 Unten rechts KachelX + 1 29247 KachelY + 1 19620 -0.33757165 1.01829666 -19.341431 58.344101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01834697-1.01829666) × R
5.03099999999979e-05 × 6371000dl = 320.525009999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01834697-1.01829666) × R
5.03099999999979e-05 × 6371000dr = 320.525009999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33766752--0.33757165) × cos(1.01834697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.52477379568298 × 6371000do = 320.525416419636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33766752--0.33757165) × cos(1.01829666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.524816620989695 × 6371000du = 320.551573593224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01834697)-sin(1.01829666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52477379568298-0.524816620989695)× R²
abs(-0.33757165--0.33766752)×4.28253067147333e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.28253067147333e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.28253067147333e-05× 40589641000000 ar = 102740.604338985m²