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← | N 62 |
← 282.06 m → | N 62 |
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↑ 282.11 m ↓ |
↑ 282.11 m ↓ |
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N 62 |
← 282.08 m → 79 574 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446266174316406 y=0.275978088378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446266174316406 × 216)
floor (0.446266174316406 × 65536)
floor (29246.5)tx = 29246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275978088378906 × 216)
floor (0.275978088378906 × 65536)
floor (18086.5)ty = 18086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29246 / 18086 ti = "16/29246/18086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29246/18086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29246 ÷ 216
29246 ÷ 65536x = 0.446258544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18086 ÷ 216
18086 ÷ 65536y = 0.275970458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446258544921875 × 2 - 1) × π
-0.10748291015625 × 3.1415926535Λ = -0.33766752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275970458984375 × 2 - 1) × π
0.44805908203125 × 3.1415926535Φ = 1.40761912044333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33766752} λ = -0.33766752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40761912044333))-π/2
2×atan(4.08621502751747)-π/2
2×1.33078826112086-π/2
2.66157652224171-1.57079632675φ = 1.09078020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33766752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.346924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09078020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.497102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29246 KachelY 18086 -0.33766752 1.09078020 -19.346924 62.497102 Oben rechts KachelX + 1 29247 KachelY 18086 -0.33757165 1.09078020 -19.341431 62.497102 Unten links KachelX 29246 KachelY + 1 18087 -0.33766752 1.09073592 -19.346924 62.494565 Unten rechts KachelX + 1 29247 KachelY + 1 18087 -0.33757165 1.09073592 -19.341431 62.494565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09078020-1.09073592) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dl = 282.107880000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09078020-1.09073592) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dr = 282.107880000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33766752--0.33757165) × cos(1.09078020) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461793479866628 × 6371000do = 282.057809768271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33766752--0.33757165) × cos(1.09073592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461832755219313 × 6371000du = 282.081798673354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09078020)-sin(1.09073592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461793479866628-0.461832755219313)× R²
abs(-0.33757165--0.33766752)×3.92753526852752e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92753526852752e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92753526852752e-05× 40589641000000 ar = 79574.1144936045m²