↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 320.79 m → | N 58 |
→ |
↑ 320.78 m ↓ |
↑ 320.78 m ↓ |
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N 58 |
← 320.82 m → 102 909 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446235656738281 y=0.299507141113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446235656738281 × 216)
floor (0.446235656738281 × 65536)
floor (29244.5)tx = 29244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299507141113281 × 216)
floor (0.299507141113281 × 65536)
floor (19628.5)ty = 19628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29244 / 19628 ti = "16/29244/19628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29244/19628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29244 ÷ 216
29244 ÷ 65536x = 0.44622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19628 ÷ 216
19628 ÷ 65536y = 0.29949951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44622802734375 × 2 - 1) × π
-0.1075439453125 × 3.1415926535Λ = -0.33785927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29949951171875 × 2 - 1) × π
0.4010009765625 × 3.1415926535Φ = 1.25978172201508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33785927} λ = -0.33785927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25978172201508))-π/2
2×atan(3.52465204944585)-π/2
2×1.2943451605742-π/2
2.58869032114839-1.57079632675φ = 1.01789399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33785927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.357910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01789399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.321030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29244 KachelY 19628 -0.33785927 1.01789399 -19.357910 58.321030 Oben rechts KachelX + 1 29245 KachelY 19628 -0.33776339 1.01789399 -19.352417 58.321030 Unten links KachelX 29244 KachelY + 1 19629 -0.33785927 1.01784364 -19.357910 58.318145 Unten rechts KachelX + 1 29245 KachelY + 1 19629 -0.33776339 1.01784364 -19.352417 58.318145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01789399-1.01784364) × R
5.03499999999768e-05 × 6371000dl = 320.779849999852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01789399-1.01784364) × R
5.03499999999768e-05 × 6371000dr = 320.779849999852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33785927--0.33776339) × cos(1.01789399) × R
9.58799999999926e-05 × 0.525159337304055 × 6371000do = 320.794358427977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33785927--0.33776339) × cos(1.01784364) × R
9.58799999999926e-05 × 0.525202184685695 × 6371000du = 320.820531814466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01789399)-sin(1.01784364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.525159337304055-0.525202184685695)× R²
abs(-0.33776339--0.33785927)×4.28473816403985e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.28473816403985e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.28473816403985e-05× 40589641000000 ar = 102908.564146675m²