↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 282.47 m → | N 62 |
→ |
↑ 282.43 m ↓ |
↑ 282.43 m ↓ |
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N 62 |
← 282.50 m → 79 781 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446235656738281 y=0.276222229003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446235656738281 × 216)
floor (0.446235656738281 × 65536)
floor (29244.5)tx = 29244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276222229003906 × 216)
floor (0.276222229003906 × 65536)
floor (18102.5)ty = 18102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29244 / 18102 ti = "16/29244/18102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29244/18102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29244 ÷ 216
29244 ÷ 65536x = 0.44622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18102 ÷ 216
18102 ÷ 65536y = 0.276214599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44622802734375 × 2 - 1) × π
-0.1075439453125 × 3.1415926535Λ = -0.33785927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276214599609375 × 2 - 1) × π
0.44757080078125 × 3.1415926535Φ = 1.40608513965549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33785927} λ = -0.33785927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40608513965549))-π/2
2×atan(4.07995165734322)-π/2
2×1.33043382891498-π/2
2.66086765782995-1.57079632675φ = 1.09007133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33785927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.357910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09007133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.456487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29244 KachelY 18102 -0.33785927 1.09007133 -19.357910 62.456487 Oben rechts KachelX + 1 29245 KachelY 18102 -0.33776339 1.09007133 -19.352417 62.456487 Unten links KachelX 29244 KachelY + 1 18103 -0.33785927 1.09002700 -19.357910 62.453947 Unten rechts KachelX + 1 29245 KachelY + 1 18103 -0.33776339 1.09002700 -19.352417 62.453947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09007133-1.09002700) × R
4.43299999999258e-05 × 6371000dl = 282.426429999527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09007133-1.09002700) × R
4.43299999999258e-05 × 6371000dr = 282.426429999527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33785927--0.33776339) × cos(1.09007133) × R
9.58799999999926e-05 × 0.462422122600991 × 6371000do = 282.471237975535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33785927--0.33776339) × cos(1.09002700) × R
9.58799999999926e-05 × 0.462461427780038 × 6371000du = 282.495247602327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09007133)-sin(1.09002700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462422122600991-0.462461427780038)× R²
abs(-0.33776339--0.33785927)×3.93051790464338e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.93051790464338e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.93051790464338e-05× 40589641000000 ar = 79780.7338086825m²