↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 470.58 m → | S 39 |
→ |
↑ 470.56 m ↓ |
↑ 470.56 m ↓ |
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S 39 |
← 470.55 m → 221 431 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446220397949219 y=0.620002746582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446220397949219 × 216)
floor (0.446220397949219 × 65536)
floor (29243.5)tx = 29243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620002746582031 × 216)
floor (0.620002746582031 × 65536)
floor (40632.5)ty = 40632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29243 / 40632 ti = "16/29243/40632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29243/40632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29243 ÷ 216
29243 ÷ 65536x = 0.446212768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40632 ÷ 216
40632 ÷ 65536y = 0.6199951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446212768554688 × 2 - 1) × π
-0.107574462890625 × 3.1415926535Λ = -0.33795514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6199951171875 × 2 - 1) × π
-0.239990234375 × 3.1415926535Φ = -0.753951557224243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33795514} λ = -0.33795514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.753951557224243))-π/2
2×atan(0.470503652379798)-π/2
2×0.439773332790803-π/2
0.879546665581606-1.57079632675φ = -0.69124966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33795514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.363403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69124966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.605688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29243 KachelY 40632 -0.33795514 -0.69124966 -19.363403 -39.605688 Oben rechts KachelX + 1 29244 KachelY 40632 -0.33785927 -0.69124966 -19.357910 -39.605688 Unten links KachelX 29243 KachelY + 1 40633 -0.33795514 -0.69132352 -19.363403 -39.609920 Unten rechts KachelX + 1 29244 KachelY + 1 40633 -0.33785927 -0.69132352 -19.357910 -39.609920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69124966--0.69132352) × R
7.38599999999812e-05 × 6371000dl = 470.56205999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69124966--0.69132352) × R
7.38599999999812e-05 × 6371000dr = 470.56205999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33795514--0.33785927) × cos(-0.69124966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.770449957940872 × 6371000do = 470.581411707289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33795514--0.33785927) × cos(-0.69132352) × R
9.58699999999979e-05 × 0.770402870053927 × 6371000du = 470.552651001827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69124966)-sin(-0.69132352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770449957940872-0.770402870053927)× R²
abs(-0.33785927--0.33795514)×4.70878869456293e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70878869456293e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70878869456293e-05× 40589641000000 ar = 221430.991742864m²