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← | S 39 |
← 472.97 m → | S 39 |
→ |
↑ 472.98 m ↓ |
↑ 472.98 m ↓ |
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S 39 |
← 472.94 m → 223 698 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446220397949219 y=0.618736267089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446220397949219 × 216)
floor (0.446220397949219 × 65536)
floor (29243.5)tx = 29243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618736267089844 × 216)
floor (0.618736267089844 × 65536)
floor (40549.5)ty = 40549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29243 / 40549 ti = "16/29243/40549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29243/40549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29243 ÷ 216
29243 ÷ 65536x = 0.446212768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40549 ÷ 216
40549 ÷ 65536y = 0.618728637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446212768554688 × 2 - 1) × π
-0.107574462890625 × 3.1415926535Λ = -0.33795514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618728637695312 × 2 - 1) × π
-0.237457275390625 × 3.1415926535Φ = -0.745994031887314 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33795514} λ = -0.33795514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.745994031887314))-π/2
2×atan(0.474262633372412)-π/2
2×0.44284653952638-π/2
0.88569307905276-1.57079632675φ = -0.68510325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33795514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.363403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68510325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.253525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29243 KachelY 40549 -0.33795514 -0.68510325 -19.363403 -39.253525 Oben rechts KachelX + 1 29244 KachelY 40549 -0.33785927 -0.68510325 -19.357910 -39.253525 Unten links KachelX 29243 KachelY + 1 40550 -0.33795514 -0.68517749 -19.363403 -39.257778 Unten rechts KachelX + 1 29244 KachelY + 1 40550 -0.33785927 -0.68517749 -19.357910 -39.257778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68510325--0.68517749) × R
7.42399999998922e-05 × 6371000dl = 472.983039999313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68510325--0.68517749) × R
7.42399999998922e-05 × 6371000dr = 472.983039999313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33795514--0.33785927) × cos(-0.68510325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.774353719475744 × 6371000do = 472.965781509785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33795514--0.33785927) × cos(-0.68517749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.774306741761569 × 6371000du = 472.937088096504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68510325)-sin(-0.68517749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774353719475744-0.774306741761569)× R²
abs(-0.33785927--0.33795514)×4.69777141755001e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69777141755001e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69777141755001e-05× 40589641000000 ar = 223698.007507723m²