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← | N 60 |
← 298.86 m → | N 60 |
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↑ 298.86 m ↓ |
↑ 298.86 m ↓ |
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N 60 |
← 298.89 m → 89 323 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446205139160156 y=0.286430358886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446205139160156 × 216)
floor (0.446205139160156 × 65536)
floor (29242.5)tx = 29242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.286430358886719 × 216)
floor (0.286430358886719 × 65536)
floor (18771.5)ty = 18771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29242 / 18771 ti = "16/29242/18771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29242/18771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29242 ÷ 216
29242 ÷ 65536x = 0.446197509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18771 ÷ 216
18771 ÷ 65536y = 0.286422729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446197509765625 × 2 - 1) × π
-0.10760498046875 × 3.1415926535Λ = -0.33805102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.286422729492188 × 2 - 1) × π
0.427154541015625 × 3.1415926535Φ = 1.34194556796385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33805102} λ = -0.33805102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34194556796385))-π/2
2×atan(3.82648094674073)-π/2
2×1.31517659198451-π/2
2.63035318396902-1.57079632675φ = 1.05955686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33805102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.368897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05955686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.708136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29242 KachelY 18771 -0.33805102 1.05955686 -19.368897 60.708136 Oben rechts KachelX + 1 29243 KachelY 18771 -0.33795514 1.05955686 -19.363403 60.708136 Unten links KachelX 29242 KachelY + 1 18772 -0.33805102 1.05950995 -19.368897 60.705448 Unten rechts KachelX + 1 29243 KachelY + 1 18772 -0.33795514 1.05950995 -19.363403 60.705448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05955686-1.05950995) × R
4.69100000000111e-05 × 6371000dl = 298.863610000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05955686-1.05950995) × R
4.69100000000111e-05 × 6371000dr = 298.863610000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33805102--0.33795514) × cos(1.05955686) × R
9.58799999999926e-05 × 0.489258609455669 × 6371000do = 298.864345688715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33805102--0.33795514) × cos(1.05950995) × R
9.58799999999926e-05 × 0.48929952094647 × 6371000du = 298.889336533419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05955686)-sin(1.05950995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.489258609455669-0.48929952094647)× R²
abs(-0.33795514--0.33805102)×4.09114908007102e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.09114908007102e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.09114908007102e-05× 40589641000000 ar = 89323.4116959123m²