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← | N 62 |
← 283 m → | N 62 |
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↑ 283 m ↓ |
↑ 283 m ↓ |
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N 62 |
← 283.02 m → 80 092 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446205139160156 y=0.276557922363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446205139160156 × 216)
floor (0.446205139160156 × 65536)
floor (29242.5)tx = 29242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276557922363281 × 216)
floor (0.276557922363281 × 65536)
floor (18124.5)ty = 18124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29242 / 18124 ti = "16/29242/18124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29242/18124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29242 ÷ 216
29242 ÷ 65536x = 0.446197509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18124 ÷ 216
18124 ÷ 65536y = 0.27655029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446197509765625 × 2 - 1) × π
-0.10760498046875 × 3.1415926535Λ = -0.33805102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27655029296875 × 2 - 1) × π
0.4468994140625 × 3.1415926535Φ = 1.4039759160722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33805102} λ = -0.33805102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4039759160722))-π/2
2×atan(4.07135519620519)-π/2
2×1.32994569686895-π/2
2.6598913937379-1.57079632675φ = 1.08909507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33805102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.368897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08909507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.400551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29242 KachelY 18124 -0.33805102 1.08909507 -19.368897 62.400551 Oben rechts KachelX + 1 29243 KachelY 18124 -0.33795514 1.08909507 -19.363403 62.400551 Unten links KachelX 29242 KachelY + 1 18125 -0.33805102 1.08905065 -19.368897 62.398006 Unten rechts KachelX + 1 29243 KachelY + 1 18125 -0.33795514 1.08905065 -19.363403 62.398006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08909507-1.08905065) × R
4.4420000000045e-05 × 6371000dl = 282.999820000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08909507-1.08905065) × R
4.4420000000045e-05 × 6371000dr = 282.999820000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33805102--0.33795514) × cos(1.08909507) × R
9.58799999999926e-05 × 0.46328751269526 × 6371000do = 282.999862795397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33805102--0.33795514) × cos(1.08905065) × R
9.58799999999926e-05 × 0.463326877599079 × 6371000du = 283.023908905155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08909507)-sin(1.08905065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46328751269526-0.463326877599079)× R²
abs(-0.33795514--0.33805102)×3.93649038190613e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.93649038190613e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.93649038190613e-05× 40589641000000 ar = 80092.312766966m²