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← | N 69 |
← 212.16 m → | N 69 |
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↑ 212.15 m ↓ |
↑ 212.15 m ↓ |
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N 69 |
← 212.18 m → 45 014 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446205139160156 y=0.226417541503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446205139160156 × 216)
floor (0.446205139160156 × 65536)
floor (29242.5)tx = 29242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226417541503906 × 216)
floor (0.226417541503906 × 65536)
floor (14838.5)ty = 14838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29242 / 14838 ti = "16/29242/14838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29242/14838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29242 ÷ 216
29242 ÷ 65536x = 0.446197509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14838 ÷ 216
14838 ÷ 65536y = 0.226409912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446197509765625 × 2 - 1) × π
-0.10760498046875 × 3.1415926535Λ = -0.33805102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226409912109375 × 2 - 1) × π
0.54718017578125 × 3.1415926535Φ = 1.71901722037521 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33805102} λ = -0.33805102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71901722037521))-π/2
2×atan(5.57904279952862)-π/2
2×1.39343748679892-π/2
2.78687497359785-1.57079632675φ = 1.21607865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33805102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.368897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21607865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.676174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29242 KachelY 14838 -0.33805102 1.21607865 -19.368897 69.676174 Oben rechts KachelX + 1 29243 KachelY 14838 -0.33795514 1.21607865 -19.363403 69.676174 Unten links KachelX 29242 KachelY + 1 14839 -0.33805102 1.21604535 -19.368897 69.674266 Unten rechts KachelX + 1 29243 KachelY + 1 14839 -0.33795514 1.21604535 -19.363403 69.674266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21607865-1.21604535) × R
3.33000000001249e-05 × 6371000dl = 212.154300000796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21607865-1.21604535) × R
3.33000000001249e-05 × 6371000dr = 212.154300000796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33805102--0.33795514) × cos(1.21607865) × R
9.58799999999926e-05 × 0.347325632024737 × 6371000do = 212.164376364229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33805102--0.33795514) × cos(1.21604535) × R
9.58799999999926e-05 × 0.347356858726814 × 6371000du = 212.183451241409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21607865)-sin(1.21604535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347325632024737-0.347356858726814)× R²
abs(-0.33795514--0.33805102)×3.12267020777801e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.12267020777801e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.12267020777801e-05× 40589641000000 ar = 45013.6081653749m²