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← | N 62 |
← 282.47 m → | N 62 |
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↑ 282.49 m ↓ |
↑ 282.49 m ↓ |
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N 62 |
← 282.49 m → 79 797 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446189880371094 y=0.276237487792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446189880371094 × 216)
floor (0.446189880371094 × 65536)
floor (29241.5)tx = 29241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276237487792969 × 216)
floor (0.276237487792969 × 65536)
floor (18103.5)ty = 18103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29241 / 18103 ti = "16/29241/18103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29241/18103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29241 ÷ 216
29241 ÷ 65536x = 0.446182250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18103 ÷ 216
18103 ÷ 65536y = 0.276229858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446182250976562 × 2 - 1) × π
-0.107635498046875 × 3.1415926535Λ = -0.33814689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276229858398438 × 2 - 1) × π
0.447540283203125 × 3.1415926535Φ = 1.40598926585625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33814689} λ = -0.33814689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40598926585625))-π/2
2×atan(4.07956051562754)-π/2
2×1.33041166088994-π/2
2.66082332177989-1.57079632675φ = 1.09002700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33814689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.374390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09002700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.453947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29241 KachelY 18103 -0.33814689 1.09002700 -19.374390 62.453947 Oben rechts KachelX + 1 29242 KachelY 18103 -0.33805102 1.09002700 -19.368897 62.453947 Unten links KachelX 29241 KachelY + 1 18104 -0.33814689 1.08998266 -19.374390 62.451406 Unten rechts KachelX + 1 29242 KachelY + 1 18104 -0.33805102 1.08998266 -19.368897 62.451406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09002700-1.08998266) × R
4.43400000000871e-05 × 6371000dl = 282.490140000555m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09002700-1.08998266) × R
4.43400000000871e-05 × 6371000dr = 282.490140000555m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33814689--0.33805102) × cos(1.09002700) × R
9.58699999999979e-05 × 0.462461427780038 × 6371000do = 282.465784184779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33814689--0.33805102) × cos(1.08998266) × R
9.58699999999979e-05 × 0.462500740916468 × 6371000du = 282.489796167711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09002700)-sin(1.08998266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462461427780038-0.462500740916468)× R²
abs(-0.33805102--0.33814689)×3.93131364299637e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.93131364299637e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.93131364299637e-05× 40589641000000 ar = 79797.1905068935m²