↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 281.48 m → | N 62 |
→ |
↑ 281.53 m ↓ |
↑ 281.53 m ↓ |
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N 62 |
← 281.51 m → 79 250 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446174621582031 y=0.275611877441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446174621582031 × 216)
floor (0.446174621582031 × 65536)
floor (29240.5)tx = 29240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275611877441406 × 216)
floor (0.275611877441406 × 65536)
floor (18062.5)ty = 18062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29240 / 18062 ti = "16/29240/18062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29240/18062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29240 ÷ 216
29240 ÷ 65536x = 0.4461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18062 ÷ 216
18062 ÷ 65536y = 0.275604248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4461669921875 × 2 - 1) × π
-0.107666015625 × 3.1415926535Λ = -0.33824276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275604248046875 × 2 - 1) × π
0.44879150390625 × 3.1415926535Φ = 1.40992009162509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33824276} λ = -0.33824276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40992009162509))-π/2
2×atan(4.09562811600784)-π/2
2×1.33131900597875-π/2
2.66263801195751-1.57079632675φ = 1.09184169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33824276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.379883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09184169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.557921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29240 KachelY 18062 -0.33824276 1.09184169 -19.379883 62.557921 Oben rechts KachelX + 1 29241 KachelY 18062 -0.33814689 1.09184169 -19.374390 62.557921 Unten links KachelX 29240 KachelY + 1 18063 -0.33824276 1.09179750 -19.379883 62.555389 Unten rechts KachelX + 1 29241 KachelY + 1 18063 -0.33814689 1.09179750 -19.374390 62.555389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09184169-1.09179750) × R
4.41900000001105e-05 × 6371000dl = 281.534490000704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09184169-1.09179750) × R
4.41900000001105e-05 × 6371000dr = 281.534490000704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33824276--0.33814689) × cos(1.09184169) × R
9.58699999999979e-05 × 0.460851691542496 × 6371000do = 281.482576977963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33824276--0.33814689) × cos(1.09179750) × R
9.58699999999979e-05 × 0.460890908708439 × 6371000du = 281.506530343295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09184169)-sin(1.09179750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460851691542496-0.460890908708439)× R²
abs(-0.33814689--0.33824276)×3.92171659433505e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92171659433505e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92171659433505e-05× 40589641000000 ar = 79250.4256156502m²