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← | N 62 |
← 279.02 m → | N 62 |
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↑ 279.05 m ↓ |
↑ 279.05 m ↓ |
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N 62 |
← 279.05 m → 77 865 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446174621582031 y=0.274040222167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446174621582031 × 216)
floor (0.446174621582031 × 65536)
floor (29240.5)tx = 29240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274040222167969 × 216)
floor (0.274040222167969 × 65536)
floor (17959.5)ty = 17959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29240 / 17959 ti = "16/29240/17959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29240/17959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29240 ÷ 216
29240 ÷ 65536x = 0.4461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17959 ÷ 216
17959 ÷ 65536y = 0.274032592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4461669921875 × 2 - 1) × π
-0.107666015625 × 3.1415926535Λ = -0.33824276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274032592773438 × 2 - 1) × π
0.451934814453125 × 3.1415926535Φ = 1.41979509294682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33824276} λ = -0.33824276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41979509294682))-π/2
2×atan(4.13627280193984)-π/2
2×1.3335845119645-π/2
2.667169023929-1.57079632675φ = 1.09637270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33824276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.379883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09637270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.817528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29240 KachelY 17959 -0.33824276 1.09637270 -19.379883 62.817528 Oben rechts KachelX + 1 29241 KachelY 17959 -0.33814689 1.09637270 -19.374390 62.817528 Unten links KachelX 29240 KachelY + 1 17960 -0.33824276 1.09632890 -19.379883 62.815019 Unten rechts KachelX + 1 29241 KachelY + 1 17960 -0.33814689 1.09632890 -19.374390 62.815019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09637270-1.09632890) × R
4.38000000000383e-05 × 6371000dl = 279.049800000244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09637270-1.09632890) × R
4.38000000000383e-05 × 6371000dr = 279.049800000244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33824276--0.33814689) × cos(1.09637270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.456825806745795 × 6371000do = 279.023615780709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33824276--0.33814689) × cos(1.09632890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.456864768867899 × 6371000du = 279.047413368384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09637270)-sin(1.09632890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456825806745795-0.456864768867899)× R²
abs(-0.33814689--0.33824276)×3.89621221037473e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89621221037473e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89621221037473e-05× 40589641000000 ar = 77864.8045474872m²